http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174378 2026-04-09T02:08:42Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178642 Мiжнародна наукова конференцiя «Диференцiальнi рiвняння та їх застосування» Самойленко, А.М.; Перестюк, М.О.; Самойленко, В.Г.; Конет, I.М.; Теплiнський, Ю.В. 19 – 21 травня 2017 року на базi кафедри математики фiзико-математичного факультету Кам’янець-Подiльського нацiонального унiверситету iменi Iвана Огiєнка було проведено мiжнародну наукову конференцiю, присвячену 75-рiччю вiд дня народження доктора фiзико-математичних наук, професора, лауреата Державної премiї України в галузi науки i технiки Дмитра Iвановича Мартинюка (1942 – 1996) — вiдомого математика, фахiвця з теорiї диференцiальних i рiзницевих рiвнянь, випускника фiзико-математичного факультету Кам’янець-Подiльського державного педагогiчного iнституту. 2017-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177316 Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter Herrmann, L. A class of partial differential equations of evolution (stemming from the groundwater flow problems) depending on a parameter τ is studied. The existence of an open interval T⁰ of parameter τ and of a function τ → Θ(τ ), Θ: T⁰ → (0, +∞), is proved with the property that any nonzero global solution u: R⁺ ×Ω → R of the equation cannot remain nonnegative (nonpositive) throughout the set J ×Ω, where J ⊂ R⁺ is any interval the length of which is greater than Θ(τ ). In other words, such solutions are globally oscillatory and Θ(τ ) is the uniform oscillatory time. The interval T⁰ as well as the function Θ are explicitly determined.; Вивчається клас еволюцiйних диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними iз параметром τ, якi розглядаються в задачах течiї пiдземних вод. Доведено iснування вiдкритого iнтервалу T⁰ параметра τ та функцiї τ → Θ(τ ), Θ: T⁰ → (0, +∞), якi задовольняють таку властивiсть: будь-який ненульовий глобальний розв’язок u: R⁺ × Ω → R рiвняння не може залишатися невiд’ємним (недодатним) на множинi J × Ω, де J ⊂ R⁺ — будь-який iнтервал, довжина якого перевищує Θ(τ ). Iншими словами, такi розв’язки є глобально коливними, а Θ(τ ) — рiвномiрним коливним часом. Iнтервал T⁰ та функцiю Θ знайдено в явному виглядi. 2017-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177315 Continuability and boundedness of solutions for a kind of nonlinear delay integro-differential equations of third order Tunç, C.; Ayhan, T. This paper considers a nonlinear integro-differential equation of third order with delay. We establish sufficient conditions which guarantee the globally existence and boundedness of the solutions of the equation considered. We benefit from the Lyapunov’s second method to prove the main result. An example is also given to illustrate the applicability of our result. The result of this paper is new and improves previously known results.; Вивчається нелiнiйне iнтегро-диференцiальне рiвняння третього порядку з запiзненням. Наведено достатнi умови глобального iснування та обмеженостi розв’язкiв розглянутих рiвнянь. Для доведення основного результату використовується другий метод Ляпунова. Також наведено приклад для iлюстрацiї отриманого результату. Отриманий результат є новим та покращує отриманi ранiше результати. 2017-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177314 Розв'язність різницевих рівнянь із нерівномірно стискаючими операторами у просторі двосторонніх послідовностей Слюсарчук, В.Ю. Получены условия существования и единственности решений разностных уравнений со сжимающими компактными операторами в метрическом пространстве двусторонних последовательностей.; We find existence and uniqueness conditions for solutions of difference equations with contracting compact operators on the metric space of two-sided sequences. 2017-01-01T00:00:00Z