http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/169305 2026-04-23T14:31:40Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/169436 Abstracts 2019-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/169435 К теории квазиконформных отображений Зорич, В.А. В статье обсуждаются открытые вопросы теории квазиконформных отображений, примыкающие к области исследований профессора Боярского, памяти которого посвящён этот выпуск журнала.; The open questions of the theory of quasiconformal mappings that are adjacent to the field of studies of Professor Bogdan Bojarski are discussed. 2019-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/169434 To the theory of semi-linear equations in the plane Gutlyanskii, V.Ya.; Nesmelova, O.V.; Ryazanov, V.I. In two dimensions, we present a new approach to the study of the semilinear equations of the form div[A(z)∇u] = f(u), the diffusion term of which is the divergence uniform elliptic operator with measurable matrix functions A(z),whereas its reaction term f(u) is a continuous non-linear function. Assuming that f(t)/t → 0 as t → ∞, we establish a theorem on existence of weak C(Ď )∩ W¹,² loc (D) solutions of the Dirichlet problem with arbitrary continuous boundary data in any bounded domains D without degenerate boundary components. As consequences, we give applications to some concrete model semi-linear equations of mathematical physics, arising from modelling processes in anisotropic and inhomogeneous media. With a view to further development of the theory of boundary value problems for the semi-linear equations, we prove a theorem on the solvability of the Dirichlet problem for the Poisson equation in Jordan domains with arbitrary boundary data that are measurable with respect to the logarithmic capacity. 2019-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/169433 Апроксимативні характеристики класів BΩ,p,θ періодичних функцій однієї та багатьох змінних Гембарський, М.В.; Гембарська, С.Б. Одержано точні за порядком оцінки деяких апроксимативних характеристик класів типу Нікольського–Бєсова періодичних функцій однієї та багатьох змінних у просторі B∞,1, норма в якому є не слабшою, ніж L∞–норма.; We obtained the exact-by-order estimates of some approximate characteristics of classes of the Nikol’skii–Besov type of periodic functions of one variable and many ones in the space B∞,1 such that the norm in it is not weaker than the L∞-norm. 2019-01-01T00:00:00Z