Нелинейные граничные задачи, 2004, том 14 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/169145 2026-04-16T21:38:53Z Необходимое условие регулярности граничной точки для уравнения пористой среды http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/169187 Необходимое условие регулярности граничной точки для уравнения пористой среды Скрыпник, И.И. Установлено необходимое условие регулярности граничной точки для общего квазилинейного параболического уравнения, вырождающегося аналогично уравнению пористой среды. Доказано, что для регулярности точки (х₀, t₀) на боковой поверхности цилиндрической области Ω х (0, Т) необходимо выполнения для точки х₀ ∊ Ω классического условия Винера. 2004-01-01T00:00:00Z Минимальные ветви решений нелинейных уравнений и асимптотические регуляризаторы http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/169186 Минимальные ветви решений нелинейных уравнений и асимптотические регуляризаторы Сидоров, Н.А. Получены достаточные условия существования и единственности решений максимального порядка малости нелинейных уравнений, зависящих от параметра. Введены понятия левого и правого асимптотического регуляризатора линейной оператор-функции В(λ), отвечающей линеаризации исходного нелинейного уравнения (1). В случае, когда λ = 0 является фредгольмовой точкой В(λ), дан способ построения таких регуляризаторов. На этой основе предложен новый метод последовательных приближений. сходящийся к ветви максимального порядка малости при нулевом начальном приближении. В отличие от работ (5, 6] в этом методе не нужно знать хорошее начальное приближение искомой ветви. 2004-01-01T00:00:00Z Одностороння крайова задача для сингулярних еліптичних рівнянь http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/169185 Одностороння крайова задача для сингулярних еліптичних рівнянь Пукальский, І.Д. У просторах класичних функцій з степеневою вагою доведено існування і єдиність розв’язку односторонньої крайової задачі для еліптичних рівнянь з довільним степеневим порядком виродження коефіцієнтів. Знайдено оцінку розв‘язку задачі у відповідних просторах. 2004-01-01T00:00:00Z Про розв'язок квазілінійної параболічної та еліптичної крайової задачі з параметром http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/169184 Про розв'язок квазілінійної параболічної та еліптичної крайової задачі з параметром Матійчук, М.І. Квазілінійні еліптичні та параболічні задачі у різних функціональних просторах вивчались багатьма авторами [1—7]. Тут за допомогою квазіфункції Гріна будується класичний розв'язок крайових задач з параметром в цілому. 2004-01-01T00:00:00Z