http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/168561 2026-04-06T08:52:55Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/181479 Відомості про авторів 2020-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/181478 Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер Верлань, Д.А.; Понеділок, В.В. Використання математичних моделей динамічних об’єктів у вигляді інтегральних рівнянь типу Вольтерри дозволяє ефективно розв’язувати широкий клас теоретичних та практичних дослідницьких задач. Традиційним підходом щодо розв’язання цих рівнянь є застосування квадратурних алгоритмів різного порядку точності, яка залежить від вигляду ядра Вольтерри та кроку дискретизації, що часто призводить до значної кількості обчислювальних операцій та труднощів програмної реалізації в загальному випадку. Перспективним є використання алгоритмів методу вироджених ядер для розв’язання рівнянь Вольтерри ІІ роду, які мають суттєву перевагу за обсягом обчислювальних операцій по відношенню до традиційних алгоритмів прямого методу квадратур. Розглянуто алгоритми побудови резольвенти, що дозволяє забезпечити ефективність резольвентного методу розв’язування рівнянь даного класу. Задача застосування даного методу до роз­в’я­зування рівнянь Вольтерри (або рівнянь іншого типу) призводить до отримання низки нових чисельних алгоритмів, властивості яких повинні бути дослідженими. Практична цінність алгоритмів, що розробляються, полягає у можливості створення на їх основі відповідних програмних засобів, які не містяться у існуючих серійних пакетах комп’ютерного моделювання. При цьому з’являється можливість порівнювати отримані алгоритми з відомими квадратурними алгоритмами за швидкодією, як найбільш важливому показнику для динамічних моделей систем керування.; The use of mathematical models of dynamic objects in the form of Volterra-type integral equations enables us to effectively solve a wide range of theoretical and practical research problems. The traditional approach to solving these equations is to use quadrature algorithms of different order of accuracy, which depends on the form of the Volterra kernel and the sampling step, which often leads to a lot of computational operations and software implementation problems in the general case. It is promising to use degenerate-kernels method algorithms to solve Volterra II kind equations, which have a significant advantage over the volume of computational operations over traditional direct-square algorithms. Algorithms for resolvent construction are considered, which helps to ensure the efficiency of the resolvent method of solving equations of this class. Therefore, the task of applying this method to solving Volterra equations (or equations of another type) leads to several new numerical algorithms whose properties need to be investigated. The practical value of the algorithms under development is the ability to build on them based software that is not contained in existing serial computer simulation packages. This gives the opportunity to compare the obtained algorithms with the known quadrature algorithms for performance, as the most important indicator for dynamic models of control systems 2020-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/181477 Розв'язання логічних задач на основі машинного навчання Шаповалова, С.І.; Бараніченко, О.М. У статті запропоновано спосіб розв’язання логічних задач‑головоломок на основі машинного навчання. Спосіб розраховано на попередню формалізацію задач у вигляді опису властивостей та відношень між ними. Оскільки кожна властивість має множину можливих значень, розв’язання задачі методами перебору має комбінаторну складність. При великій кількості властивостей та їх значень час розв’язання стрімко зростає.; The article proposes a method of solving logical puzzles on the basis of machine learning. The method is designed for the preliminary formalization of tasks in the form of description of properties and relations between them. Be-cause each property has a set of possible values, the solution of the puzzle by the methods of search has a combinatorial complexity. With a large number of properties and their values, the time of the solving is rapidly increasing. 2020-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/181476 Властивості інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів і рівнянь типу Вольтерра Фуртат, Ю.О. Точність результатів моделювання динамічних об’єктів залежить від похибок різних типів: похибки вихідних даних, похибки обчислень та похибки моделі, що описує об’єкт. Вплив похибок первинних даних на точність результату здійснюється шляхом використання та чисельної реалізації математичної моделі. Існують різні форми динамічних моделей, в тому числі звичайні диференціальні рівняння, інтегральні рівняння та оператори, передатні функції, рівняння в частинних похідних. Найбільш розповсюдженими динамічними моделями для опису процесів вимірювання є звичайні диференціальні рівняння. Але математичні моделі у вигляді інтегральних рівнянь мають перевагу за рахунок то­го, що, на відміну від диференціальних рівнянь, включають в се­бе повну постановку задачі разом з початковими (граничними) умовами, допускають однотипний підхід при числовому розв'язку.; Accuracy of dynamic object modeling results depends on the errors of different types: source data errors, calculation errors and model error. Errors of the primary data influence the accuracy of the result through the use and numerical implementation of the mathematical model. There are various forms of dynamic models, including ordinary differential equations, integral equations and operators, transfer functions, partial differential equations. The most common dynamic models for describing measurement processes are ordinary differential equations. But mathematical models in the form of integral equations have the advantage over them because, unlike differential equations, include the complete formulation of the problem together with the initial (boundary) conditions, they allow a one-size-fits-all approach to numerical solutions. 2020-01-01T00:00:00Z