http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/162192 2026-04-11T10:23:05Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/162230 Вихідні дані 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/162229 Відомості про авторів 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/162228 Математичне моделювання коливних процесів у смузі Хома, Н.Г.; Хома–Могильська, С.Г.; Хохлова, Л.Г. У даній роботі знайдено аналітичну формулу функції v (x, t), яка є розв’язком крайової 2π-періодичної за часовою змінною задачі у класі непарних функцій, для яких виконується умова f (t) = – f (π – t). Встановлені властивості даної функції та наведені оцінки розв’язку крайової 2π-періодичної за часовою змінною задачі. Результати дослідження використовуються для математичного моделювання коливних процесів, що описуються гіперболічними рівняннями другого порядку.; In this paper we find an analytic formula of the function v(x, t), which is a solution of the boundary-value 2π-periodic time-varying problem in the class of odd functions for which f (t) = – f(π – t). The properties of this function are established and the estimates of the solution of the boundary-value 2π-periodic problem are given. The results of the study are used for mathematical modeling of oscillating processes described by the second order hyperbolic equations. 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/162227 Застосування методу квазіфункцій Гріна-Рвачова для побудови двобічних наближень до розв'язку задачі Діріхле для нелінійного рівняння теплопровідності Сидоров, М.В. У роботі розглянуто задачу Діріхле для рівняння теплопровідності зі степенево залежним від температури коефіцієнтом теплопровідності та нелінійною функцією потужності теплових джерел. Додатний розв’язок розглядуваної задачі запропоновано знаходити, використовуючи метод двобічних наближень, побудований на основі застосування методу квазіфункцій Гріна-Рвачова. Для цього було зроблено заміну невідомої функції з метою отримати нелінійну задачу для рівняння з оператором Лапласа. Ця задача за допомогою квазіфункції Гріна-Рвачова була замінена еквівалентним інтегральним рівняння Урисона. Дослідження цього рівняння було проведено методами нелінійного аналізу у напівупорядкованих просторах, зокрема, використовуючи теорію гетеротонних операторів В. І. Опойцева.; In this paper, the Dirichlet problem for the heat equation with a nonlinear function of power of heat sources and a heat conductivity coefficient with power law dependence on temperature, is considered. To find a positive solution of the problem under consideration it is proposed the using of the two-sided approximations method, constructed on the basis of the application of the Green-Rvachev’s quasifunction method. For this, the unknown function was replaced in order to obtain a nonlinear problem for the equation with the Laplace operator. This problem was replaced by the equivalent Uryson integral equation using the Green-Rvachev’s quasi-function. The investigation of this equation was carried out by methods of nonlinear analysis in semi-ordered spaces, in particular, using the theory of heterotone operators by V.I. Opoǐcev. 2018-01-01T00:00:00Z