Український математичний журнал, 1993, № 09

Мартингал Маккина, связанный с однородными R−D-системами

1993-01-01T00:00:00Z

Мартингал Маккина, связанный с однородными R−D-системами Сафарян, Р.Г. Побудовано аналог мартингала Маккіна для гіллястих процесів з неперервним фазовим простором.; An analog of the McKean martingale is constructed for branching processes with a continuous phase space.

О функции Грина для уравнения Гельмгольца в клине

1993-01-01T00:00:00Z

О функции Грина для уравнения Гельмгольца в клине Мельник, Ю.И.; Подлипенко, Ю.К. Встановлено, що у сферичній системі координат фундаментальний розв’язок рівняння Гельмгольца у клині задовольняє на нескінченності умови випромінювання Зоммерфельда рівномірно за кутовими координатами.; It is found that, in the spherical coordinate system, the fundamental solution of the Helmholtz equation in a wedge satisfies the Sommerfeld radiation conditions at infinity uniformly in angle coordinates.

Про одну нелокальну задачу для квазілінійної гіперболічної системи першого порядку з двома незалежними змінними

1993-01-01T00:00:00Z

Про одну нелокальну задачу для квазілінійної гіперболічної системи першого порядку з двома незалежними змінними Кміть, І.Я. Для системи квазілінійних гіперболічних рівнянь першого порядку з двома незалежними змінними розглядається мішана задача, з нелокальними умовами по просторовій змінній. Наводяться достатні умови розв’язуваності.; A mixed problem with nonlocal conditions on a space variable is considered for a system of quasilinear first-order hyperbolic equations with two independent variables. The sufficient conditions of solvability of this system are given.

О корректности многомерных задач Дарбу для волнового уравнения

1993-01-01T00:00:00Z

О корректности многомерных задач Дарбу для волнового уравнения Алдашев, С.А. В області Dε ⊂ Em₊₁ обмеженій поверхнями |x|=t+ɛ and |x|=1−t і t=0,0≤ɛ<1, доведена коректність багатовимірних задач Дарбу для хвильового рівняння, а також вивчена поведінка одержаних розв’язків при ɛ→0.; It is proved that multi-dimensional Darboux problems for the wave equation are correct in the domain Dε ⊂ Em₊₁ bounded by the surfaces |x|=t + ɛ and |x|=1- t and the planet = 0, 0 ≤ ɛ < 1. The behavior of the solutions as ɛ→0 is studied.