http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151800 2026-04-06T17:21:13Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157881 Алгебраические коэффициентные условия абсолютной (не зависящей от запаздывания) асимптотической устойчивости с вероятностью 1 решений систем линейных стохастических уравнений Ито с последействием Кореневский, Д.Г. Получены алгебраические коэффициентные условия асимптотической устойчивости с вероятностью I решений систем линейных стохастических дифференциальных уравнений Ито с постоянным запаздыванием аргумента, не зависящие от величины запаздывания (условия абсолютной устойчивости). Предполагается, что при отсутствии случайных членов (случайных параметрических возмущений) невозмущенная, детерминированная система дифференциальных уравнений с запаздыванием асимптотически устойчива по Ляпунову при любом постоянном запаздывании (абсолютно устойчива). Условия абсолютной устойчивости выражены в терминах некоторого матричного неравенства для матриц, входящих м систему уравнений. Используется метод квадратичных стохастических функционалов Ляпунова—Красовского, матрица квадратичных форм которых согласована с матрицей невозмущениой системы. Рассмотрен случай скалярного винеровского процесса и одного постоянного отклонения аргумента. 1985-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157879 Об однородных случайных псевдодифференциальных операторах 1-го порядка Панков, А.А. Приведены некоторые результаты об обратимости однородных случайных операторов в пространствах однородных случайных полей. Отмечены приложения к случайным гиперболическим системам. 1985-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157878 Полная интегрируемость дифференциальных уравнений, связанных с задачей о нелинейных колебаниях однородной продольно сжатой балки Митропольский, Ю.А.; Прикарпатский, А.К.; Самойленко, В.Гр. Изучается полная интегрируемость дифференциальных уравнений, связанных с задачей о нелинейных колебаниях однородной продольно сжатой балки. 1985-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157877 О фильтрации преобразований случайных последовательностей Моклячук, М.П. Рассматривается задача линейного оценивания преобразования Aξ=∑⟨(ξ(j),a(j))⟩ стационарных случайных последовательностей ξ(n) со значениями в гильбертовом пространстве по наблюдениям последовательности ξ(n)+η(n) при n=−1,−2,.... В случае, когда спектральные характеристики случайных последовательностей ξ(n),η(n) неизвестны, но известно, что спектральные плотности последовательностей f(λ),g(λ) существуют и принадлежат некоторым классам спектральных плотностей, получены оценки для величины ошибки оптимальной линейной оценки преобразования. 1985-01-01T00:00:00Z