http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151765 2026-04-10T09:39:24Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165678 G-Supplemented Modules Koşar, B.; Nebiyev, C.; Sökmez, N. Following the concept of generalized small submodule, we define g -supplemented modules and characterize some fundamental properties of these modules. Moreover, the generalized radical of a module is defined and the relationship between the generalized radical and the radical of a module is investigated. Finally, the definition of amply g -supplemented modules is given with some basic properties of these modules.; Із застосуванням поняття узагальненого малого підмодуля визначено поняття g-доповнених модулів та охарактеризовано дєякі фундаментальні властивості цих модулів. Крім того, визначено поняття узагальненого радикала модуля та вивчено співвідношення між узагальненим радикалом та радикалом модуля. Насамкінець наведено визначення поняття рясно g-доповнених модулів та вивчено основні властивості цих модулів. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165677 Кiльця Безу стабiльного рангу 1.5 Щедрик, В.П. Кольцо R имеет стабильный ранг 1,5, если для каждой тройки ненулевых взаимно простых слева элементов а,b,c этого кольца существует такое r, что элементы a+br, c взаимно просты слева. Пусть R — коммутативная область Безу. Доказано, что кольцо M₂(R) имеет стабильный ранг 1,5 тогда и только тогда, когда кольцо R имеет тот же стабильный ранг.; A ring R has a stable range 1.5 if, for every triple of left relatively prime nonzero elements a, b, and c in R, there exists r such that the elements a+br and c are left relatively prime. Let R be a commutative Bezout domain. We prove that the matrix ring M₂(R) has the stable range 1.5 if and only if the ring R has the same stable range. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165676 Критерій існування майже періодичних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь з імпульсним збуренням Слюсарчук, В.Ю. Получены условия существования почти периодических решений нелинейных почти периодических дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в банаховом пространстве, не использующие H-классы этих уравнений.; We establish conditions for the existence of almost periodic solutions of nonlinear almost periodic differential equations with impulsive perturbation in Banach spaces without using the H-classes of these equations. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165675 Аналог теоремы Монтеля для отображений класса Соболева с конечным искажением Севостьянов, Е.А. Вивчаються класи відображень з необмеженою характеристикою квазіконформності. Отримано результат про нормальність сімєй відкритих дискретних відображень f: D→C∖{a,b} класу Wloc1,1, що мають скінченне спотворення i не набувають принаймні двох фіксованих значень a ≠ b в C, максимальна дилатація котрих має мажоранту скінченного середнього коливання в кожній точці. Цей результат справедливий, зокрема, для так званих Q-відображень і є аналогом відомої теореми Монтеля для аналітичних функцій.; We study the classes of mappings with unbounded characteristic of quasiconformality and obtain a result on the normal families of open discrete mappings f : D→ ℂ \ {a, b} from the class W loc 1,1 with finite distortion that do not take at least two fixed values a ≠ b in ℂ whose maximal dilatation has a majorant of finite mean oscillation at every point. This result is an analog of the well-known Montel theorem for analytic functions and is true, in particular, for the so-called Q-mappings. 2015-01-01T00:00:00Z