http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151764 2026-04-08T10:42:43Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166472 Про неперервність за параметром розв’язків крайових задач, тотальних щодо просторів C(n+r)[a,b] Солдатов, В.О. Рассмотрен широкий класс линейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений — тотальные задачи относительно пространства C(n+r)[a,b], где n ∈ N, а r — порядок уравнений. Доказана теорема о существовании, единственности и непрерывной зависимости по параметру их решений в этом пространстве.; We study a broad class of linear boundary-value problems for systems of ordinary differential equations, namely, the problems total with respect to the space C(n+r)[a,b], where n ∊ N and r is the order of the equations. For their solutions, we prove the theorem of existence, uniqueness, and continuous dependence on the parameter in this space. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166004 Задача з умовою, що містить інтегральний доданок, для параболо-гіперболiчного рівняння Кузь, А.М.; Пташник, Б.Й. В слое, являющемся декартовым произведением отрезка [−T₁,T₂],T₁,T₂>0,, и пространства Rp,p≥1, для смешанного параболо-гиперболического уравнения исследована корректность задачи с нелокальным условием по временной переменной, содержащим интегральное слагаемое, в классе почти периодических по пространственным переменным функций. Найдены критерий единственности и достаточные условия существования в различных функциональных пространствах решения задачи. Для решения проблемы малых знаменателей, которые возникли при построении решения задачи, использован метрический подход.; In a layer obtained as the Cartesian product of an interval [−T₁,T₂],T₁,T₂>0, and a space ℝp , p ≥ 1, we study a problem with nonlocal condition in the time variable containing an integral term for a mixed parabolic-hyperbolic equation in the class of functions almost periodic in the space variables. For this problem, we establish a criterion of uniqueness and sufficient conditions for the existence of solutions. To solve the problem of small denominators encountered in the construction of the solution, we use the metric approach. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165998 Фредгольмовые краевые задачи с параметром на пространствах Соболева Гнып, Е.В.; Кодлюк, Т.И.; Михайлец, В.А. Рассмотрен широкий класс линейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений — тотальные задачи относительно пространства. Доказана теорема о существовании, единственности и непрерывной зависимости по параметру их решений в этом пространстве.; For systems of linear differential equations of order r ∈ ℕ, we study the most general class of inhomogeneous boundary-value problems whose solutions belong to the Sobolev space. We show that these problems are Fredholm problems and establish the conditions under which these problems have unique solutions continuous with respect to the parameter in the norm of this Sobolev space. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165997 Мішані задачі для двовимірного рівняння теплопровідності в анізотропних просторах Хермандера Лось, В.М. Для некоторых анизотропных пространств Хермандера установлены теоремы о корректной разрешимости начально-краевых задач для двумерного уравнения теплопроводности с краевыми условиями Дирихле и Неймана. Регулярность функций, образующих эти пространства, характеризуется парой числовых параметров и функциональным параметром, медленно меняющимся на бесконечности по Карамата. Последний, по сравнению с соболевской шкалой, позволяет более тонко охарактеризовать регулярность функций.; For some anisotropic inner-product Hörmander spaces, we prove the theorems on well-posedness of initial-boundary-value problems for the two-dimensional heat-conduction equation with Dirichlet or Neumann boundary conditions. The regularity of the functions from these spaces is characterized by a couple of numerical parameters and a function parameter regularly varying at infinity in Karamata’s sense and characterizing the regularity of functions more precisely than in the Sobolev scale. 2015-01-01T00:00:00Z