http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151734 2026-04-16T23:29:09Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166113 Yetter–Drinfel’d Hopf algebras on basic cycle Yanhua Wang; Guohua Liu A class of Yetter–Drinfel’d Hopf algebras on basic cycle is constructed.; Побудовано клас хопфових алгебр Єттера-Дрінфельда на базовому циклі. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166112 Теорема Мальмквиста для решений дифференциальных уравнений в окрестности точки ветвления Мохонько, А.А.; Мохонько, А.З. Доведено аналог теореми Мальмквіста про picT розв'язків диференціального рівняння f′=P(z,f)/Q(z,f), в якому P(z,f) i Q(z,f) — многочлени за всіма змінними, для випадку, коли коефіцієнти рівняння та його розв'язки мають точку галуження (наприклад, логарифмічну особливу точку).; An analog of the Malmquist theorem on the growth of solutions of the differential equation f′=P(z,f)/Q(z,f), where P(z,f) and Q(z,f) are polynomials in all variables, is proved for the case where the coefficients and solutions of this equation have a branching point in infinity (e.g., a logarithmic singularity). 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166111 Суперфрактальна апроксимація функцій Мiтiн, Д.Ю. Методы суперфрактальной аппроксимации множеств, введенные в 2005-2011 гг. в статьях Майкла Барнсли и др., адаптируются к аппроксимации функций. Вводятся нелинейные операторы в пространстве ограниченных функций. Исследуется предельное поведение последовательности этих операторов в пространстве функций в смысле поточечной и равномерной сходимости. Рассмотрен негиперболический случай, когда не все отображения плоскости, задающие оператор на пространстве функций, являются сжимающими. Предложены достаточные условия сходимости приближений и оценки величины погрешности такой аппроксимации (аналоги теоремы о коллаже из фрактального приближения).; The methods of superfractal approximation of sets introduced in 2005–2011 by M. Barnsley, et al. are modified for the approximation of functions. Nonlinear operators are introduced in the space of bounded functions. The limit behavior of this operator sequence is investigated in a function space (in a sense of pointwise and uniform convergence). We consider a nonhyperbolic case in which not all plane maps specifying the operator in the function space are contractive and propose sufficient conditions for the convergence of approximations and estimates of the errors for this kind of approximation (similar to the collage theorem for fractal approximation). 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166110 Голоморфне перетворення до мініверсальної деформації відносно *конгруентності існує не завжди Клименко, О.М. В. И. Арнольд в 1971 году построил миниверсальные деформации квадратных комплексных матриц относительно преобразований подобия. Аналогичные миниверсальные деформации были построены для матриц относительно конгруэнтности и относительно *конгруэнтности. Для матриц относительно подобия и относительно конгруэнтности всегда существуют голоморфные преобразования к их миниверсальным деформациям. В статье доказано, что это неверно для матриц относительно *конгруэнтности.; In 1971, Arnold constructed miniversal deformations of square complex matrices under the similarity transformation. Similar miniversal deformations were constructed for matrices under congruence and under *congruence. For matrices under similarity and under congruence, the holomorphic transformations to their miniversal deformations always exist. We prove that this is not true for matrices under *congruence. 2014-01-01T00:00:00Z