http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151727 2026-04-16T23:29:04Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165508 Vertex operator representations of type Cl⁽¹⁾ and product-sum identities Li-Meng, Xia; Naihong, Hu We construct a class of homogeneous vertex representations of Cl⁽¹⁾, l ≥ 2, and deduce a series of product-sum identities. These identities have fine interpretation in the number theory.; Побудовано клас рівномірних вершинних зображень Cl⁽¹⁾, l ≥ 2. Отримано низку тотожностей типу сум i добутків. Ці тотожності мають змістовну інтерпретацію теорії чисел. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165441 Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group Zhao, T.; Zhang, X. A subgroup H is said to be an s-permutable subgroup of a finite group G provided that the equality HP =PH holds for every Sylow subgroup P of G. Moreover, H is called SS-quasinormal in G if there exists a supplement B of H to G such that H permutes with every Sylow subgroup of B. We show that H is weakly SS-quasinormal in G if there exists a normal subgroup T of G such that HT is s-permutable and H \ T is SS-quasinormal in G. We study the influence of some weakly SS-quasinormal minimal subgroups on the nilpotency of a finite group G. Numerous results known from the literature are unified and generalized.; Підгрупа H називається s-переставною підгрупою скінченної групи G за умови, що HP=PH виконується для кожної силовської підгрупи P групи G; H називається SS-квазінормальною в G, якщо існує доповнення B підгрупи H до G таке, що H можна переставити з кожною силовською підгрупою B. Показано, що H є слабко SS-квазінормальною в G, якщо існує нормальна підгрупа T групи G така, що HT є s-переставною, а H T є SS-квазінормальною в G. Досліджено вплив деяких слабко SS-квазінормальних мінімальних підгруп на нільпотентність скінченної групи G. Велику кількість відомих з літератури результатів упорядковано та узагальнено. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165391 Чітка область Безу є кільцем елементарних дільників Забавський, Б.В. Доказано, что коммутативная четкая область Безу является кольцом элементарных делителей.; We prove that a sharp Bézout domain is an elementary divisor ring. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165307 О третьей краевой задаче для неправильно эллиптического уравнения в круге Бурский, В.П.; Лесина, Е.В. Розглядається питання розв'язності неоднорідної третьої крайової задачi в обмеженій області для скалярного неправильно еліптичного диференціального рівняння з комплексними коефіцієнтами та однорідним символом. Доведено, що класами граничних даних, для яких задача має єдиний розв'язок у просторі Соболєва над кругом, є простори функцій з експоненціальним спаданням коефіцієнтів Фур'є.; We study the problem of solvability of the inhomogeneous third boundary-value problem in a bounded domain for a scalar improperly elliptic differential equation with complex coefficients and homogeneous symbol. It is shown that this problem has a unique solution in the Sobolev space over the circle for special classes of boundary data from the spaces of functions with exponentially decreasing Fourier coefficients. 2014-01-01T00:00:00Z