http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151726 2026-04-16T23:29:07Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165129 On Kropina change for m-th root Finsler metrics Tayebi, A.; Tabatabaeifar, T.; Peyghan, E. We study the Kropina change for m-th root Finsler metrics and establish necessary and sufficient condition under which the Kropina change of an m-th root Finsler metric is locally dually flat. Then we prove that the Kropina change of an m-th root Finsler metric is locally projectively flat if and only if it is locally Minkowskian.; Розглянуто замшу Кропіної для m-кореневих фінслерових метрик. Встановлено необхідні та достатні умови того, що заміна Кропіної для m-кореневої метрики Фінслера є локально дуально плоскою. Також доведено, що заміна Кропіної для m-кореневої метрики Фінслера є локально проективно плоскою тоді i тільки тоді, коли вона є локально мінковською. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165128 A ring of Pythagorean triples over quadratic fields Somboonkulavudi, C.; Harnchoowong, A. Let K be a quadratic field and let R be the ring of integers of K such that R is a unique factorization domain. The set P of all Pythagorean triples in R is partitioned into Pη , sets of triples 〈α, β, γ〉 in P where η = γ − β. We show the ring structures of each Pη and P from the ring structure of R.; Нехай K — квадратне поле, а R — кільцє цілих з K таких, що R — єдина факторизаційна область. Множина P всіх піфагорових трійок з R разбивається на Pη , множини трійок ⟨α,β,γ⟩ в P, де η=γ−β.. В роботі показано кільцеві структури для кожного Pη та P з кільцевої структури R. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165119 Об обобщенном регуляризованном следе дифференциального оператора четвертого порядка с операторным коэффициентом Асланова, Н.М.; Байрамоглы, М. Отримано формулу сліду для крайової задачi з необмеженим операторним коєфіцієнтом і граничними умовами, що залежать від параметра.; We deduce a formula for the trace of a boundary-value problem with unbounded operator coefficient and boundary conditions depending on the parameter. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165118 On two-dimensional model representations of one class of commuting operators Hatamleh, R.; Zolotarev, V.A. В данiй статтi одержано узагальнення результату, викладеного в у статтi Золотарьова В. О. „Про трикутнi моделi систем двiчi переставних операторiв” (Докл. АН АрмССР. – 1976. – 63, № 3. – С. 136 – 140), на випадок, коли область Ω модельного простору є компактом у R² , обмеженим прямими x = a, y = b i спадною гладкою кривою L, що з’єднує точки (0, b) i (a, 0). 2014-01-01T00:00:00Z