Український математичний журнал, 2013, № 05

Fixed-Point Theorems and Common Fixed-Point Theorems on Spaces Equipped With Vector-Valued Metrics

2013-01-01T00:00:00Z

Fixed-Point Theorems and Common Fixed-Point Theorems on Spaces Equipped With Vector-Valued Metrics Hosseinzadeh, H.; Jabbari, A.; Razani, A. We show the existence of fixed points and common fixed points for single-valued generalized contractions on the spaces equipped with vector-valued metrics.; Показано існування нерухомої точки та спільної нерухомої точки для однозначних узагальнених стискувальних відображень на просторах із векторнозначною метрикою.

Об одном свойстве кольцевых Q-гомеоморфизмов относительно p-модуля

2013-01-01T00:00:00Z

Об одном свойстве кольцевых Q-гомеоморфизмов относительно p-модуля Салимов, Р.Р. Знайдено достатню умову скінченної ліпшицевості кільцевих Q-гомєоморфізмів в Rⁿ , n ≥ 2, відносно p-модуля при n − 1 < p < n. Наведено приклад кільцевого Q-гомеоморфізму відносно p-модуля у фіксованій точці, що не є скінченно ліпшицевим.; We establish sufficient conditions for a ring Q-homeomorphisms in Rⁿ, n ≥ 2, with respect to a p-module with n − 1 < p < n to have the finite Lipschitz property. We also construct an example of the ring Q-homeomorphism with respect to a p-module at a fixed point which does not have the finite Lipschitz property.

Хрест-топологія і трійки Лебеґа

2013-01-01T00:00:00Z

Хрест-топологія і трійки Лебеґа Карлова, О.О.; Михайлюк, В.В. Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, содержащего все пространства Rⁿ, доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций.; The cross topology γ on the product of topological spaces X and Y is the collection of all sets G ⊆ X × Y such that the intersections of G with every vertical line and every horizontal line are open subsets of the vertical and horizontal lines, respectively. For the spaces X and Y from a class of spaces containing all spaces Rⁿ, it is shown that there exists a separately continuous function f : X × Y → (X × Y, γ) which is not a pointwise limit of a sequence of continuous functions. We also prove that each separately continuous function is a pointwise limit of a sequence of continuous functions if it is defined on the product of a strongly zero-dimensional metrizable space and a topological space and takes values in an arbitrary topological space.

О вероятностных мерах на группе функций Уолша с тривиальным классом эквивалентности

2013-01-01T00:00:00Z

О вероятностных мерах на группе функций Уолша с тривиальным классом эквивалентности Ильинская, И.П.; Негурица, Д.С. Знайдено умови, необхідні та достатні для того, щоб композиція трьох розподілів Пуассона та рівномірний розподіл на п'яти або шести елементах на групі функцій Уолша відновлювалися за модулем їх характеристичної функції з точністю до зсуву.; We establish necessary and sufficient conditions for the retrieval, to within a shift, of a composition of three Poisson distributions and a uniform distribution on five or six elements of the group of Walsh functions according to the absolute values of their characteristic functions.