http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151709 2026-04-24T04:17:45Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165254 Міжнародна конференція „Теорія наближення функцій та її застосування", присвячена 70-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України професора О. І. Степанця (1942 - 2007) Романюк, А.С.; Самойленко, А.М.; Сердюк, А.С.; Соколенко, І.В. З 28 травня по 3 червня 2012 року в місті Кам’янці-Подільському Хмельницької області проходила міжнародна конференція „Теорія наближення функцій та її застосування”, присвячена 70-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України професора О. І. Степанця (1942 – 2007). Співорганізаторами конференції були Інститут математики НАН України та Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165253 A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations Jiuli Yin; Shanyu Ding; Lixin Tian; Xinghua Fan We propose a new method of algebraic transformations aimed at finding the traveling-wave solutions of complicated nonlinear wave equations on the basis of simpler equations. The generalized Dullin–Gottwald–Holm (DGH) equation and mKdV equations are chosen to illustrate our method. The solutions of the DGH equation can be obtained directly from the solutions of the mKdV equation. The conditions of appearance of different solutions are also presented. Various types of traveling-wave solutions are obtained for the generalized DGH equation, including periodic solutions, smooth solutions with decay, solitary solutions, and kink solutions.; Побудовано новий метод алгебраїчних перетворень для знаходження розв’язків типу біжучих хвиль для складних нелінійних хвильових рівнянь на основі більш простих. Для ілюстрації методу використано узагальнене рівняння Далліна – Готвальда – Холма та модифіковане рівняння Кортевега – де Фріза. Розв’язки рівняння Далліна – Готвальда – Холма можна отримати безпосередньо із розв’язків модифікованого рівняння Кортевега – де Фріза. Наведено також умови для отримання різних розв’язків. Отримано чисельні розв’язки типу біжучих хвиль для узагальненого рівняння Далліна – Готвальда – Холма, серед яких періодичні розв’язки, гладкі розв’язки з запізненням, солітонні розв’язки та кінк-розв’язки. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165252 Асимптотика решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, асимптотически близких к линейным Евтухов, В.М. Встановлено асимптотичнi зображення для широкого класу монотонних розв’язкiв неавтономних двочленних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку, що у деякому сенсi є близькими до лiнiйних рiвнянь.; Asymptotic representations are obtained for a broad class of monotone solutions of nonautonomous two-term second-order ordinary differential equations close in a certain sense to linear equations. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165251 On split metacyclic groups He-guo Liu; Yan Yang We consider sufficient conditions for metacyclic groups to split. Specifically, we show that a finite metacyclic group G of odd order is split on its cyclic normal subgroup K if K is such that G/K is cyclic and |K| = exp G.; Розглянуто достатнi умови для розщеплення метациклiчних груп, а саме, показано, що скiнченна метациклiчна група G непарного порядку розщеплюється на своїй циклiчнiй нормальнiй пiдгрупi K, якщо K є такою, що G/K є циклiчною та |K| = exp G. 2012-01-01T00:00:00Z