http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151707 2026-04-24T04:17:44Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164455 Щільність множини задач Коші з неєдиними розв'язками у множині всіх задач Коші Слюсарчук, В.Ю. Доказана следующая теорема. Пусть E — произвольное банахово пространство, G — открытое множество в прост- ранстве R×E и f:G→E — произвольное непрерывное отображение. Тогда для произвольных точки (t0,x0)∈G и числа ε>0 существует такое непрерывное отображение g:G→E, что имеет более чем одно решение.; We prove the following theorem: Let E be an arbitrary Banach space, let G be an open set in the space R×E, and let f: G → E be an arbitrary continuous mapping. Then, for an arbitrary point (t 0, x 0) ∈ G and an arbitrary number ε > 0, there exists a continuous mapping g: G → E such that has more than one solution. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164454 On transformation formulas for theta hypergeometric functions Denis, R.Y.; Singh, S.N.; Singh, S.P. Using an identity and certain summation formulas for truncated theta hypergeometric series, we establish transformation formulas for finite bilateral theta hypergeometric series.; За допомогою однiєї тотожностi та формул пiдсумовування скорочених гiпергеометричних тета-рядiв встановлено формули перетворення для скiнченних двостороннiх гiпергеометричних тета-рядiв. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164453 Умови рівноваги між виживанням і банкрутством Гусак, Д.В. Пусть ξt — классический процесс риска или процесс риска со случайными премиями. Установлены условия равновесия между банкротством и выживанием при нулевом начальном капитале u=0 (вероятность банкротства q+=ψ(0)=1/2 вероятность выживания p+=1—q+=1/2) и определены премиальные оценки при этих условиях.; Let ξ t be a classic risk process or a risk process with stochastic premiums. We establish conditions for balance between ruin and survival in the case of zero initial capital u = 0 (ruin probability q + = ψ(0) = 1/2, survival probability p + = 1 - q + = 1/2) and determine premium estimates under these conditions. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164452 Асимптотичні m-фазові солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега - де Фріза зі змінними коефіцієнтами Самойленко, В.Г.; Самойленко, Юл.І. Предложен алгоритм построения асимптотических m-фазовых солитоноподобных решений сингулярно возмущенного уравнения Кортевега – де Фриза с переменными коэффициентами и установлена точность, с которой главный член асимптотически удовлетворяет данному уравнению.; We propose an algorithm for the construction of asymptotic m-phase soliton-type solutions of a singularly perturbed Korteweg–de Vries equation with variable coefficients and establish the accuracy with which the main term asymptotically satisfies the considered equation. 2012-01-01T00:00:00Z