http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151696 2026-04-17T02:16:35Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166400 Про деякі якісні властивості монотонних лінійних розширень динамічних систем Гречко, А.Л. Рассматривается монотонное линейное расширение динамической системы. Исследуются вопрос существования инвариантных многообразий, экспоненциальной разделенности для линейных расширений, которые сохраняют структуру порядка, а также связь между монотонностью линейных расширений и вопросами существования ограниченных решений неоднородных линейных расширений (слабая регулярность, квазирегулярность).; We study monotone linear extensions of dynamical systems. The problem of existence of invariant manifolds and exponential separation is investigated for linear extensions on vector bundles that preserve the order structure. We also study the relationship between the monotonicity of linear extensions and the existence of bounded solutions of inhomogeneous linear extensions (weak regularity, quasiregularity). 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166388 Точные неравенства типа Джексона - Стечкина для 2π -периодических функций в L₂ и поперечники некоторых классов функций Шабозов, М.Ш. Розглянуто задачу про знахождення точних нерiвностей мiж найкращими наближеннями перiодичних диференцiйовних функцiй тригонометричними полiномами i модулями неперервностi m -го порядку у просторi L₂ , а також наведено їх застосування. Для деяких класiв функцiй, що визначаються зазначе- ними модулями неперервностi, обчислено точнi значення n-поперечникiв у L₂ .; We consider the problem of finding exact inequalities for the best approximations of periodical differentiable functions by trigonometric polynomials and the m -order moduli of continuity in the space L₂ and present their applications. For some classes of functions defined by the indicated moduli of continuity, we calculate the exact values of n-widths in the space L₂ . 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166387 Some results on MP-injectivity and MGP-injectivity of rings and modules Zhanmin Zhu We study MP-injective rings and MGP-injective rings satisfying some additional conditions. Using the concepts of MP-injectivity and MGP-injectivity of rings and modules, we present some new characterizations of QF-rings, semisimple Artinian rings, strongly regular rings, and simple Artinian rings.; Вивчаються MP-iн’єктивнi та MGP-iн’єктивнi кiльця, що задовольняють деякi додатковi умови. Iз застосуванням понять MP-iн’єктивностi та MGP-iн’єктивностi кiлець та модулiв наведено новi характеризацiї QF-кiлець, напiвпростих кiлець Артiна, сильно регулярних кiлець та простих кiлець Артiна. 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166386 О замкнутости суммы n подпространств гильбертова пространства Фещенко, И.С. Наведено необхiднi та достатнi умови для того, щоб сума пiдпросторiв H1,...,Hn,,n≥2,, гiльбертового простору H була пiдпростором, а також рiзнi властивостi n-ок пiдпросторiв iз замкненою сумою.; We give necessary and sufficient conditions for the sum of subspaces H1,...,Hn,,n≥2, of a Hilbert space H to be a subspace and present various properties of n-tuples of subspaces with closed sum. 2011-01-01T00:00:00Z