http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151691 2026-04-17T00:53:23Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166047 Характеристики Неванлінни та дефектні значення дзета-функцій Вейєрштрасса Коренков, М.Є.; Зайонц, Ю.; Харкевич, Ю.І. Найдены неванлинновы характеристики дзета-функций Вейерштрасса и показано, что ни одно из значений a∈C¯ не является исключительным в смысле Неванлинны для этой функции.; We establish the Nevanlinna characteristics of the Weierstrass zeta function and show that none of the values a∈C¯ is exceptional in the Nevanlinna sense for this function. 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166046 The bidual of r-algebras Yilmaz, R. We prove that the order continuous bidual of an Archimedean r-algebra is a Dedekind complete r-algebra with respect to the Arens multiplications.; Доведено, що порядковий неперервний бiдуал архiмедової r-алгебри є повною r-алгеброю Дедекiнда вiдносно множень Аренса. 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166045 Finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one Arzhantsev, I.V.; Makedonskii, E.A.; Petravchuk, A.P. Let Wn(K) be the Lie algebra of derivations of the polynomial algebra K[X] := K[x1, . . . , xn] over an algebraically closed field K of characteristic zero. A subalgebra L ⊆ Wn(K) is called polynomial if it is a submodule of the K[X]-module Wn(K). We prove that the centralizer of every nonzero element in L is abelian provided that L is of rank one. This fact allows to classify finite-dimensional subalgebras in polynomial Lie algebras of rank one.; Нехай Wn(K) — алгебра Лi диференцiювань полiномiальної алгебри K[X] := K[x1, . . . , xn] над алгебраїчно замкненим полем K характеристики нуль. Пiдалгебра L ⊆ Wn(K) називається полiномiальною, якщо вона є пiдмодулем K[X]-модуля Wn(K). Доведено, що централiзатор кожного ненульового елемента з L є абелевим у випадку, коли L має ранг 1. Це дає можливiсть класифiкувати скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр Лi рангу 1. 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166044 Аналог теореми про середнє для многочленів спеціального виду Трофименко, О.Д. Доказана теорема о среднем для полиномов специального вида. Изучен случай суммы по вершинам правильного многоугольника и, таким образом, получен критерий выполнения уравнения специального вида.; A mean value theorem for polynomials of a special form is proved. The case of a sum over vertices of a regular polygon is studied and a criterion for the equation of a special form to be satisfied is obtained. 2011-01-01T00:00:00Z