http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151689 2026-04-16T22:13:32Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166018 О статистическом оценивании начального распределения вероятностей по наблюдениям динамики в конце интервала Ткешелашвили, А.С. Розглядається задача оцiнювання щiльностi випадкової величини, що є початковим значенням деякої динамiки. При цьому динамiка задається у виглядi диференцiального рiвняння, розв’язок якого є спостережуваним у кiнцi iнтервалу. Таку задачу називаємо задачею оцiнювання за посереднiми спос- тереженнями. З застосуванням технiки перетворення мiри вздовж iнтегральної кривої в поєднаннi з ядерними оцiнками наведено процедуру оцiнювання щiльностi.; We consider a problem of the estimation of density of a random value that is an initial value of some dynamics. The dynamics is determined by differential equation whose solution is observable at the end of an interval. This problem is called a problem of the estimation with the use of indirect observations. By using a method of transformation of a measure along an integral curve in combination with kernel estimates, we present a procedure of the estimation of density. 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166017 Побудова розв'язку одного інтегро-диференціального рівняння Скутар, І.Д. С помощью методики, предложенной Р. Лангером, построено формальное решение интегро-дифференциального уравнения, которое получено при асимптотическом интегрировании одной системы линейных дифференциальных уравнений с малым параметром при части производных.; By using a method proposed by R. Langer, we construct a formal solution of an integral differential equation obtained after the asymptotic integration of one system of linear differential equations with a small parameter of a part of derivatives. 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166016 О голоморфных решениях некоторых краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений второго порядка эллиптического типа Мирзоев, С.С.; Сафаров, Р.Ф. У класi голоморфних вектор-функцiй вказано умови розв’язностi крайової задачi для одного класу операторно-диференцiальних рiвнянь другого порядку, що виражаються у термiнах операторних коефiцiєнтiв, якi входять у рiвняння i крайову умову.; In the class of holomorphic vector functions, we determine conditions of the solvability of boundary-value problem for a class of second-order differential operator equations, which are given in terms of operator coefficients containing in the equation and in the boundary condition. 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166015 A generalized mixed type of quartic, cubic, quadratic and additive functional equation Rassias, J.M.; Xu, T.Z.; Xu, W.X. We determine the general solution of the functional equation f(x+ky)+f(x−ky) = g(x+y)+g(x−y)+ +h(x)+h˜(y) for fixed integers k with k 6= 0, ±1 without assuming any regularity condition on the unknown functions f, g, h, h˜. The method used for solving these functional equations is elementary but exploits an important result due to Hosszu. The solution of this functional equation can also be determined in certain type ´ of groups using two important results due to Szekelyhidi; Визначено загальний розв’язок функцiонального рiвняння f(x + ky) + f(x − ky) = g(x + y) + + g(x − y) + h(x) + h˜(y) для фiксованих цiлих k при k 6= 0, ±1 без припущення наявностi будь-якої умови регулярностi для невiдомих функцiй f, g, h, h˜. Метод, що використано для розв’язку цих функцiональних рiвнянь, елементарний, але базується на важливому результатi Хозу. Розв’язок цього функцiонального рiвняння може бути визначений у певному типi груп з використанням двох важливих результатiв Чекелiхiдi. 2011-01-01T00:00:00Z