http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151619 2026-04-17T05:57:36Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164504 Коли сума самоспряжених операторів із заданими цілочисельними спектрами є скалярним оператором Грушевой, Р.В. Описано множество ∑M1 ,...,Mn и параметров γ, для которых существует разложение оператора γIH в сумму n самосопряженных операторов со спектрами из множеств M1 ,...,Mn , для Mi = {0,1, ...,ki } в случае n ≥ 4 и некоторые случаи при n = 3.; We describe the set ΣM1,…,Mn of parameters γ for which there exists a decomposition of the operator γI H in a sum of n self-adjoint operators with spectra from the sets M 1, …, M n, M i = 0, 1, …, k i, for n ≥ 4 and, in some cases, for n = 3. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164503 Эллиптическая краевая задача в двусторонней уточненной шкале пространств Михайлец, В.А.; Мурач, А.А. Вивчається регулярна еліптична крайова задача в обмеженій області з гладкою межею. Доведено, що оператор цієї задачi є фредгольмовим у дво6ічній уточненій шкалi функціональних гільбертових просторів та породжує там повний набір ізоморфізмів. Елементами цієї шкали є ізотропні простори Хермандера-Волевіча-Панеяха та деякі їх модифікації. Встановлено апріорну оцінку розв'язку та досліджено його регулярність.; A regular elliptic boundary-value problem over a bounded domain with smooth boundary is studied. We prove that the operator of this problem is a Fredholm one in the two-sided refined scale of the functional Hilbert spaces and generates a complete collection of isomorphisms. Elements of this scale are the Hormander – Volevich – Paneyakh isotropic spaces and some their modifications. An a priori estimate for ¨ the solution is established and its regularity is investigated. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164502 Integration of a modified double-infinite Toda lattice by using the inverse spectral problem Berezansky, Yu.M. The approach to finding the solution of the Cauchy problem for the indicated Toda lattice by means of inverse spectral problem is given.; Викладено пiдхiд до знаходження розв’язку задачi Кошi для вказаного ланцюжка Тоди за допомогою оберненої спектральної задачi. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164501 Суммируемость рядов по корневым функциям краевых задач типа Вицадзе - Самарского Алиев, И.В. Досліджується сумовність за методом Абеля системи власних i приєднаних функцій крайових задач типу Віцадзе - Самарського для еліптичних рівнянь у прямокутнику. Такі задачі зводяться до крайової задачі для еліптичних диференціально-операторних рівнянь з оператором у крайових умовах у відповідних просторах і досліджуються методом диференціально-операторних рівнянь.; We investigate the summability of a system of eigenfunctions and associated functions of the Bitsadze – Samarskii-type boundary-value problems for elliptic equations in a rectangular by the Abel method. These problems can be reduced to the boundary-value problem for elliptic operator differential equations with an operator under boundary conditions in the corresponding spaces. We investigate these problems by the method of operator differential equations. 2008-01-01T00:00:00Z