http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151608 2026-04-18T03:32:57Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164200 О критерии равномерной ограниченности C₀-полугруппы операторов в гильбертовом пространстве Гомилко, А.М.; Врубель, И.; Земанек, Я. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164199 Singularly perturbed periodic and semiperiodic differential operators Mikhailets, V.A.; Molyboga, V.M. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164198 Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші Торба, С.М. Рассмотрен приближенный метод решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения, основанный на разложении экспоненты по ортогональным многочленам Лагера. Для начального значения конечной гладкости относительно оператора A доказаны прямая и обратная теоремы теории приближения в среднем, приведены примеры неулучшаемости соответствующих оценок в этих теоремах. Для целых векторов экспоненциального типа установлена экспоненциальная скорость сходимости, для классов Жевре — субэкспоненциальная, а также характеризация соответствующих классов в терминах скорости сходимости в среднем приближения.; We consider an approximate method of the solution of the Cauchy problem for an operator-differential equation based on the exponent decomposition in the orthogonal Lager polynomials. For the initial value of finite smoothness with respect to the operator A, we prove direct and inverse theorems of the theory of approximation in the mean and present examples of the unimprovability of corresponding estimates in these theorems. We establish the exponential rate of convergence for exponential-type entire vectors and the subexponential rate of convergence for the Gevrey classes. We also establish the characterization of both classes of vectors in terms of convergence rate in the mean approximation. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164197 Про ріст деформацій алгебр, пов'язаних з графами Кокстера Попова, Н.Д.; Самойленко, Ю.С.; Стрiлець, О.В. Исследован класс алгебр, являющихся деформациями фактор-алгебр групповых алгебр групп Кокстера. Для исследуемого класса алгебр с помощью „леммы о композиции" найден линейный базис, приведено описание всех конечномерных алгебр в этом классе, а для бесконечномерных подсчитан их рост.; We consider the class of algebras that are deformations of quotient algebras of group algebras of Coxeter groups. For algebras from this class, the linear basis is found using the “diamond lemma”. The description of all finite-dimensional algebras is given and the growth of infinite-dimensional algebras is calculated. 2007-01-01T00:00:00Z