http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151601 2026-04-18T20:32:47Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165433 Дмитро Якович Петрина 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165432 Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости Евстафьев, Р.Ю. Доведено, що група R∘ тоді і тільки тоді нільпо-тентна, коли вона енгелева і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. Зокрема, R∘ нільпотентна, якщо вона слабко нільпотентна або n-енгелева для деякого додатного цілого числа n. Також встановлено, що кільце R строго Лі-нільпотентне тоді і тільки тоді, коли воно енгелеве і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне.; Let R be an Artinian ring, not necessarily with a unit element, and let R∘ be the group of all invertible elements of R under the operation a∘b=a+b+ab. We prove that R∘ is a nilpotent group if and only if it is an Engel group and the ring R modulo its Jacobson radical is commutative. In particular, the group R∘ is nilpotent if it is weakly nilpotent or n-Engel for some positive integer n. We also establish that R is a strictly Lie-nilpotent ring if and only if R is an Engel ring and R modulo its Jacobson radical is commutative. 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165431 Про еквівалентність деяких умов для вагових просторів Гарді Дільний, В.М. 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165430 Диссипативність диференціальних та відповідних їм різницевих рівнянь Станжицький, О.М.; Ткачук, А.М. Встановлено умови, при яких з існування обмеженого розв'язку різницевого рівняння випливає існування обмеженого розв'язку відповідного диференціального рівняння. Досліджено зв'язок між дисипативністю диференціальних та різницевих рівнянь у термінах функції Ляпунова.; We establish conditions under which the existence of a bounded solution of a difference equation yields the existence of a bounded solution of the corresponding differential equation. We investigate the relationship between the dissipativities of differential and difference equations in terms of Lyapunov functions. 2006-01-01T00:00:00Z