http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151587 2026-04-05T22:18:42Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165825 Быстроубывающее решение начально-краевой задачи для цепочки Тоды Ханмамедов, А.Х. Методом оберненої задачі розсіяння досліджується початково-крайова задача з нульовою крайовою умовою для ланцюжка Тоди. Доведено існування та єдиність швидкоспадного розв'язку. Вказано клас початкових даних, який забезпечує існування швидкоспадного розв'язку.; Using the inverse scattering transform, we investigate an initial boundary-value problem with zero boundary condition for the Toda lattice. We prove the existence and uniqueness of a rapidly decreasing solution and determine a class of initial data that guarantees the existence of a rapidly decreasing solution. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165824 Про стійкість руху за Лагранжем у задачі трьох тіл Сосницький, С.П. У задачі трьох тіл розглядається зв'язок між стійкістю за Хіллом фіксованої пари матеріальних точок і стійкістю за Лагранжем системи всіх трьох матеріальних точок. Доводиться відповідна теорема, що встановлює достатні умови стійкості за Лагранжем. Розглядається наслідок отриманої теореми стосовно обмеженої задачі трьох тіл. Встановлюються співвідношення, які зв'язують нарізно квадрати взаємних відстаней між матеріальними точками і квадрати відстаней матеріальних точок до барицентра системи. Ці співвідношення можуть виявитися корисними як в необмеженій, так і в обмеженій задачах трьох тіл.; For the three-body problem, we study the relationship between the Hill stability of a fixed pair of mass points and the Lagrange stability of a system of three mass points. We prove the corresponding theorem establishing sufficient conditions for the Lagrange stability and consider a corollary of the theorem obtained concerning a restricted three-body problem. Relations that connect separately the squared mutual distances between mass points and the squared distances between mass points and the barycenter of the system are established. These relations can be applied to both unrestricted and restricted three-body problems. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165823 On the Well-Posedness of a Two-Point Boundary-Value Problem for a System with Pseudodifferential Operators Kengne, E. We investigate the problem of the well-posedness of a boundary-value problem for a system of pseudodifferential equations of arbitrary order with nonlocal conditions. The equation and boundary conditions contain pseudodifferential operators whose symbols are defined and continuous in a certain domain H ⊂ ℝᵐσ. A criterion for the existence and uniqueness of solutions and for the continuous dependence of the solution on the boundary function is established.; Розглянуто питання про коректність крайової задачі з нелокальною умовою для системи псевдодиференціальних рівнянь довільного порядку. Рівняння та граничні умови містять псевдодиференціальні оператори із символами, що визначені та неперервні у деякій області H ⊂ ℝᵐσ. Встановлено критерій існування та єдиності розв'язків, а також неперервної залежності розв'язку від граничної функції. 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165822 O частично нерегулярных почти периодических решениях слабо нелинейных обыкновенных дифференциальных систем Деменчук, А.К. Для слабко нелінійних майже періодичних звичайних диференціальних систем отримано умови існування та запропоновано алгоритми побудови частково нерегулярних майже періодичних розв'язків.; For weakly nonlinear almost periodic ordinary differential systems, we obtain conditions for the existence of partially irregular almost periodic solutions and propose algorithms for their construction. 2005-01-01T00:00:00Z