http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151575 2026-04-17T10:22:52Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164831 A Higher-Dimensional Version of the Brody Reparametrization Lemma Nguyen Doan Tuan We prove a generalization of the Brody reparametrization lemma.; Доведено узагальнення леми Броді про репараметризацію. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164830 Нарізно неперервні функції на добутках і їх залежність від ℵ координат Михайлюк, В.В. Досліджуються необхідні і достатні умови па топологічні добутки X = ∏s ∈ s X s and Y = ∏t ∈ T Y t для того, щоб кожна нарізно неперервна функція f: X × Y → ℝ залежала не більше ніж від ℵ координат відносно тієї чи іншої змінної.; We investigate necessary and sufficient conditions on topological products X = ∏s ∈ sX s and Y = ∏t ∈ TY t for every separately continuous function f: X × Y → ℝ to be dependent on at most ℵ coordinates with respect to a certain coordinate. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164829 До теореми Скитовича- Дармуа на абелевих групах Миронюк, М.В. Доведено теореми, що узагальнюють теорему Скитовича - Дармуа на випадок, коли незалежні випадкові величини ξj,j=1,2,...,n,n≥2, набувають значень у локально компактній абелевій групі, а коефіцієнти αj,βj- лінійних форм L₁=α₁ξ₁+...+αnξn та L₂=β₁ξ₁+...+βnξn є антоморфізмами групи.; We prove theorems that generalize the Skitovich-Darmois theorem to the case where independent random variables ξj, j = 1, 2, ..., n, n ≥ 2, take values in a locally compact Abelian group and the coefficients αj and βj of the linear forms L₁ = α₁ξ₁ + ... + αnξn and L₂ = β₁ξ₁ + ... + βnξn are automorphisms of this group. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164828 Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups Endimioni, G. We show that a soluble group satisfying the minimal condition for its normal subgroups is co-hopfian and that a torsion-free finitely generated soluble group of finite rank is hopfian. The latter property is a consequence of a stronger result: in a minimax soluble group, the kernel of an endomorphism is finite if and only if its image is of finite index in the group.; Показано, що розв'язувана група, яка задовольняє умову мінімальності для її нормальних підгруп к кохопфовою і скінченнопороджена розв'язувана група скінченного рангу без скруту є хопфоною. Остання властивість є наслідком сильнішого результату: її мінімакснії розн'язувальній групі ядро ендоморфізму скінченне тоді і тільки тоді, коли його образ має скінченний індекс у групі. 2004-01-01T00:00:00Z