http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151572 2026-04-16T16:28:22Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163796 Випадкові атрактори для неоднозначно розв'язних дисипативних за ймовірністю систем Капустян, О.В. Доведено теорему про існування випадкового атрактора для багатозначної випадкової динамічної системи, що є дисипативною за ймовірністю. Абстрактні результати застосовано до дослідження якісної поведінки розв'язків системи звичайних диференціальних рівнянь із неперервною правою частиною, збуреної стаціонарним випадковим процесом. У термінах функції Ляпунова для незбуреної системи наведено достатні умови існування випадкового атрактора.; We prove a theorem on the existence of a random attractor for a multivalued random dynamical system dissipative with respect to probability. Abstract results are used for the analysis of the qualitative behavior of solutions of a system of ordinary differential equations with continuous right-hand side perturbed by a stationary random process. In terms of the Lyapunov function, for an unperturbed system, we give sufficient conditions for the existence of a random attractor. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163795 First-passage probabilities for randomly excited mechanical systems by a selective Monte-Carlo simulation method Labou, M. In this paper, Monte-Carlo methods used for the reliability assessment of structures under stochastic excitations are further advanced, e.g., by leading the generated samples towards the low probability range which is practically not assessable by direct Monte-Carlo methods. Based on criteria denoting the realizations that lead most likely to failure, a simulation technique called the “Russian Roulette and Splitting” (RR&S) is presented and discussed briefly. In a numerical example, the RR&S procedure is compared with the direct Monte-Carlo simulation method (MCS), demonstrating comparative accuracy.; Продовжено модифікацію методів Монте-Карло для оцінки надійності структур при стохастичних збуреннях, а саме, згенероваиі виборки зводяться до множини значень невеликої ймовірності, що практично неможливо при застосуванні прямих методів Монте-Карло. На основі критеріїв визначення тих реалізацій, що скоріш за все закінчуються невдачею, описано і стисло проаналізовано метод моделювання „Російська рулетка та розщеплення". Наведено приклад, в якому метод „Російська рулетка та розщеплення" порівнюється з прямим методом моделювання Монте-Карло і визначається їх порівняльна точність. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163794 О функторах Кокстера для некоторых классов алгебр, порожденных идемпотентами Кругляк, С.А. Для алгебри, породженої лінійно зв'язаними ідемпотентами, наведено конструкцію функторів Кокстера на категорії зображень алгебри в категорії банахових просторів.; For an algebra generated by linearly connected idempotents, we describe the construction of Coxeter functors on the category of representations of the algebra in the category of Banach spaces. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163793 Узагальнені моменті зображення та багатоточкові апроксимації Паде Голуб, А.П. Розроблено підхід до побудови і вивчення багатоточкових апроксимацій Паде за допомогою методу узагальнених моментних зображень.; By using the method of generalized moment representations, we develop an approach to the construction and investigation of multipoint Padé approximants. 2004-01-01T00:00:00Z