http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151570 2026-04-18T16:20:24Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163683 Неперервна процедура стохастичпої апроксимації у напівмарковському середовищі Чабанюк, Я.М. Встановлено умови збіжності процедури стохастичпої апроксимації du(t)=a(t)[C(u(t),x(t))dt+σ(u(t))dw(t)] у випадковому напівмарковському середовищі, що описується ергодичним напівмарковським процесом x(t), з використанням функції Ляпунова для усередненої системи.; Using the Lyapunov function for an averaged system, we establish conditions for the convergence of the procedure of stochastic approximation du(t)=a(t)[C(u(t),x(t))dt+σ(u(t))dw(t)] in a random semi-Markov medium described by an ergodic semi-Markov process x(t). 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163682 Інтегральні умови зворотпості марковських ланцюгів на півпрямій із загальною мірою пезвідпості Ісакова, Т.І.; Філонов, Ю.П. Наведено умови зворотпості марковських ланцюгів із значеннями в ℝ+ із загальною мірою незвідності. Результати одержано додаванням до класичного методу тест-функцій методу збурень часткових потенціалів.; We present conditions for the invertibility of Markov chains with values from ℝ+ and general measure of irreducibility. The results are obtained by the classical method of test functions combined with the method of perturbation of partial potentials. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163681 Решение нелинейного сингулярного интегрального уравнения с квадратичной нелинейностью Гунько, О.В. Методами теорії крайових задач аналітичних функцій для одного рівняння доведено теорему існування розв'язків та одержано запальний вигляд, розв'язку.; Using methods of the theory of boundary-value problems for analytic functions, we prove a theorem on the existence of solutions of some equation and determine the general form of a solution. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163680 Разрежение движущихся диффузионных частиц Гасаненко, В.А.; Ройтман, А.Б. Досліджується потік частинок, що рухаються трубою разом із газом. Динаміка частинок визначається стохастичним диференціальним рівнянням із різними початковими станами. Стіики труби поглинають частинки. Доведено, що якщо вхідний потік частинок визначається випадковою пуассонівською мірою, то число частинок, що залишилися, має розподіл Пуассона. Параметр цього розподілу будується за допомогою розв'язку відповідної граничної задачі параболічного типу.; We investigate a flow of particles moving along a tube together with gas. The dynamics of particles is determined by a stochastic differential equation with different initial states. The walls of the tube absorb particles. We prove that if the incoming flow of particles is determined by a random Poisson measure, then the number of remained particles is characterized by the Poisson distribution. The parameter of this distribution is constructed by using a solution of the corresponding parabolic boundary-value problem. 2004-01-01T00:00:00Z