http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151567 2026-04-24T04:17:59Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163617 Некоторые спектральные свойства оператора энергии для бесконечной системы в магнитном поле Самойленко, В.Г. Досліджено форм-суму збуреного потенціалом нескінченновимірного оператора енергії для систем у магнітному полі. Крім того, досліджено зміну спектра оператора енергії при збуренні його потенціалом.; For systems in a magnetic field, we investigate the form sum of an infinite-dimensional energy operator perturbed by a potential. We also investigate changes in the spectrum of the energy operator in the case of its perturbation by a potential. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163616 Плоские замкнутые траектории на некоторых многообразиях с метрикой вращения Романов, С.С. Методами інфінітезимальної та глобальної геометрії досліджено траєкторії на сферичному та тороїдальному многовидах.; Trajectories on spherical and toroidal manifolds are studied by methods of infinitesimal and global geometry. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163615 Структура бінарних перетворень типу Дарбу для ермітово-спряжених диференціальних операторів Прикарпатський, А.К.; Самойленко, В.Г. Для ермітоно-спряжених диференціальних операторів розглянуто структуру перетворень типу Дарбу-Беклунда в класі параметрично залежних просторів Гільберта. На основі запропонованого нового методу отримано в явному вигляді відповідні інтегро-диференціальні символи операторів перетворень та розглянуто питання про їх застосування для побудови двовимірних інтегровних за Лаксом нелінійних еволюційних рівнянь та їх перетворень типу Дарбу-Беклунда.; For Hermitian adjoint differential operators, we consider the structure of Darboux–Bäcklund-type transformations in the class of parametrically dependent Hilbert spaces. By using the proposed new method, we obtain the corresponding integro-differential symbols of the operators of transformations in explicit form and consider the problem of their application to the construction of two-dimensional Lax-integrable nonlinear evolution equations and their Darboux–Bäcklund-type transformations. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163614 Критичні випадки π-стійкості неавтономного квазілінійиого рівняння n-го порядку Вітриченко, І.Є. Одержано достатні умови π-стійкості тривіального розв'язку квазілінійного рівняння n-го порядку.; We establish sufficient conditions for the n-stability of the trivial solution of a quasilinear equation of the nth order. 2004-01-01T00:00:00Z