http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151561 2026-04-06T09:40:20Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164101 Про багатовимірні узагальнені дифузійні процеси Шевченко, Г.М. Побудовано багатовимірний узагальнений дифузійний процес з коефіцієнтом переносу, що є похідною (в узагальненому сенсі) по об'єму від векторної міри, яка задовольняє аналог умови Гельдера. Доведено існування і неперервність щільності ймовірності переходу цього процесу. Для цієї щільності отримано стандартні оцінки. Також доведено, що траєкторії процесу є розв'язками стохатичного диференціального рівняння.; We construct a multidimensional generalized diffusion process with the drift coefficient that is the (generalized) derivative of a vector-valued measure satisfying an analog of the Hölder condition with respect to volume. We prove the existence and continuity of the density of transition probability of this process and obtain standard estimates for this density. We also prove that the trajectories of the process are solutions of a stochastic differential equation. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164100 Алгебры функционально-инвариантных решений трехмерного уравнения Лапласа Мельниченко, И.П. У комутативних, асоціативних третього рангу алгебрах із головною одиницею над комплексним полем виділено такі базиси, що гіперкомплексні моногенні функції, побудовані в цих базисах, мають компоненти, що задовольняють тривимірне рівняння Лапласа. Поняття моногенності для цих функцій аналогічне поняттю моногенності в комплексній площині.; In commutative associative third-rank algebras with principal identity over a complex field, we select bases such that hypercomplex monogenic functions constructed in these bases have components satisfying the three-dimensional Laplace equation. The notion of monogeneity for these functions is similar to the notion of monogeneity in the complex plane. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164099 Когда сумма трех частичных отражений равна нулю Меллит, А.С. Описано, з точністю до унітарної еквівалентності, всі незвідні трійки самоспряжених операторів A₁,A₂,A₃ таких, що σ(Aᵢ) ⊂ {−1,0,1}, i=1,2,3, та A₁+A₂+A₃=0.; Up to unitary equivalence, we describe all irreducible triples of self-adjoint operators A₁,A₂,A₃ such that σ(Aᵢ) ⊂ {−1,0,1}, i=1,2,3, and A₁+A₂+A₃=0. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164098 Про точковий спектр самоспряжених операторів, що виникає при сингулярних збуреннях скінченного рангу Дудкін, М.Є.; Кошманенко, В.Д. 2003-01-01T00:00:00Z