http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151554 2026-04-06T10:18:24Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163825 Геометрическая форма теоремы Хана - Банаха для обобщенной выпуклости Момот, И.В. Досліджено клас компактів, опуклих відносно деякої сім'ї площин. Для компактів, що задовольняють умову ациклічності перерізів деяким набором двовимірних площин, доведено їх узагальнену опуклість.; We investigate a class of compact sets convex with respect to a certain family of planes. For compact sets that satisfy the condition of acyclicity of sections by a certain collection of two-dimensional planes, we prove their generalized convexity. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163824 Позитивные и монотонные системы в полуупорядоченном пространстве Мазко, А.Г. Досліджуються властивості позитивних і монотонних диференціальних систем відносно заданого конуса у фазовому просторі. Формулюються критерії стійкості лінійних позитивних систем у термінах монотонно оборотних операторів. Розвиваються методи порівняння систем у напівупорядкованому просторі.; We investigate properties of positive and monotone differential systems with respect to a given cone in the phase space. We formulate criteria for the stability of linear positive systems in terms of monotonically invertible operators and develop methods for the comparison of systems in a partially ordered space. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163823 Непараметрический критерий эквивалентности генеральных совокупностей, основанный на мере близости между выборками Клюшин, Д.А.; Петунин, Ю.И. Пропонується нова міра близькості між вибірками, яка базується на довірчих межах для основної розподіленої маси значень генеральної сукупності, побудованих за допомогою порядкових статистик. Для цієї міри близькості обчислюються наближені межі, що відповідають заданому рівню значущості у випадках, коли нульова гіпотеза про рівність гіпотетичних функцій розподілу може бути як вірною, так і хибною. Проводиться порівняння цієї міри близькості зі статистиками Колмогорова - Смирнова і Вілкоксона для вибірок із різноманітних генеральних сукупностей. На підставі запропонованої міри близькості побудовано статистичний критерій для перевірки гіпотези про рівність гіпотетичних функцій розподілу.; We propose a new measure of proximity of samples based on confidence limits for the bulk of a population constructed using order statistics. For this measure of proximity, we compute approximate confidence limits corresponding to a given significance level in the cases where the null hypothesis on the equality of hypothetical distribution functions may or may not be true. We compare this measure of proximity with the Kolmogorov–Smirnov and Wilcoxon statistics for samples from various populations. On the basis of the proposed measure of proximity, we construct a statistical test for testing the hypothesis on the equality of hypothetical distribution functions. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/163822 A Note on FC-Groups Chernikov, N.S. Let G be an arbitrary FC-group, let R be its locally soluble radical, and let L/R = L(G/R). We prove that, for N ⊲ G, G/N is residually finite if R ⊆ N ⊆ L.; Нехай G — довільна FG-група, R — її локально розв'язний радикал і L/R=L(G/R). Доведено, що для N⊲G,G/N фінітно апроксимовна у випадку, коли R⊆N⊆L. 2003-01-01T00:00:00Z