http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151527 2026-04-09T13:57:21Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172546 Expansions for the Fundamental Hermite Interpolation Polynomials in Terms of Chebyshev Polynomials Rizk, M.M. We obtain explicit expansions of the fundamental Hermite interpolation polynomials in terms of Chebyshev polynomials in the case where the nodes considered are either zeros of the (n + 1)th-degree Chebyshev polynomial or extremum points of the nth-degree Chebyshev polynomial.; Одержано явні розклади фундаментальних інтерполяційних поліномів Ерміта в термінах поліномів Чебишова, коли вузлами інтерполяції є або нулі полінома Чебишова степеня n+1, або екстремальні точки полінома Чебишова степеня n. 2001-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172545 Про близькість кореляційних функцій однорідних та ізотропних випадкових полів, у яких спектральні функції однакові на певній множині Павлов, Д.В. Наведено приклади застосування теореми про середнє для знаходження різних оцінок близькості кореляційних функцій, коли їх спектральні функції однакові на деякій множині.; We give examples of application of the mean-value theorem to finding various estimates of the proximity of correlation functions in the case where their spectral functions coincide on a certain set. 2001-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172544 Мішана задача для однієї псевдопараболічної системи в необмеженій області Доманська, Г.П.; Лавренюк, С.П. Доведено існування та єдиність розв'язку мішаної задачі для системи псевдопараболічних рівнянь в необмеженій (за просторовими змінними) області.; We prove the existence and uniqueness of a solution of a mixed problem for a system of pseudoparabolic equations in an unbounded (with respect to space variables) domain. 2001-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172543 Формули високих порядків для похідних нелінійних дифузійних напівгруп Антонюк, О.Вік.; Антонюк, О.Вал. Мета роботи — показати, що спеціальний вибір напряму Камерона-Мартіна в характеризації міри Вінера через формулу інтегрування частинами приводить до множини природних зображень для похідних напівгруп нелінійних дифузій. Зокрема, знайдено остаточний розв'язок неліпшицевих сингулярностей числення Маллявена.; We show that a special choice of the Cameron–Martin direction in the characterization of the Wiener measure via the formula of integration by parts leads to a set of natural representations for derivatives of nonlinear diffusion semigroups. In particular, we obtain a final solution of the non-Lipschitz singularities in the Malliavin calculus. 2001-01-01T00:00:00Z