http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151525 2026-04-24T12:23:43Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157753 Описание выпуклых кривых Лигун, А.А.; Шумейка, А.А. Наведено опис опуклих кривих, який дозволяє звести задачу наближення опуклої кривої кусково-коловими лініями в метриці Хаусдорфа до задачі наближення 2 % -періодичних функцій тригонометричними сплайнами в рівномірній метриці. Наведено деякі властивості опуклих кривих.; We present a description of convex curves, which enables one to reduce the problem of approximation of a convex curve by piecewise circular lines in the Hausdorff metric to the problem of approximation of 2π-periodic functions by trigonometric splines in the uniform metric. We describe certain properties of convex curves. 2000-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157752 Оцінки найкращих M-членних тригонометричних наближень класів Lψβ,p періодичних функцій багатьох змінних у просторі Lq Консевич, Н.М. Одержано порядкові оцінки найкращих тригонометричних наближень класів Lψβ,p періодичних функцій багатьох змінних у просторі Lq при 1<p<q≤2 і 1<q≤p<∞.; We obtain order estimates for the best trigonometric approximations of the classes Lψβ,p of periodic functions of many variables in the spaceLq for 1<p<q≤2 and 1<q≤p<∞. 2000-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157751 Вычисление спектрального показателя эргодичности процесса рождения и гибели Карташов, Н.В. Отримано нову явну формулу для обчислення спектрального показника ергодичності процесу народження та загибелі з неперервним часом. Обчислення показника зведено до розв'язку оптимізаційної задачі нелінійного програмування, яка містить інфінітезимальну матрицю процесу. Як приклад новим методом знайдено точні значення показників експоненціальної ергодичності для деяких марковських-систем масового обслуговування.; We obtain a new explicit relation for the calculation of the spectral index of ergodicity of a birth-and-death process with continuous time. The calculation of the index is reduced to the solution of an optimization problem of nonlinear programming that contains the infinitesimal matrix of the process. As an example, we use the proposed method for finding the exact values of the indices of exponential ergodicity for certain Markov queuing systems. 2000-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157750 Нові узагальнення теореми Скорца-Драгоні Гайдукевич, О.І.; Маслюченко, В.К. Показано, що кожна функція Каратеодорі f:T×X→Y —де Т — топологічний простір з регулярною σ-скінченною мірою, простори X і Y — метризовні і сепарабельні, X — локально компактний, має властивість Скорца-Драгоні. Аналогічний результат одержано, коли простір T — локально компактний і X=R∞; We consider Carathéodory functions f : T × X → Y, where T is a topological space with regular σ-finite measure, the spaces X and Y are metrizable and separable, and X is locally compact. We show that every function of this sort possesses the Scorza-Dragoni property. A similar result is also established in the case where the space T is locally compact and X = ℝ∞. 2000-01-01T00:00:00Z