http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151522 2026-04-24T10:44:20Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/158030 On sums of overlapping products of independent Bernoulli random variables Csörgö, S.; Wu, W.B. We find the exact distribution of an arbitrary remainder of an infinite sum of overlapping products of a sequence of independent Bernoulli random variables.; Знайдено точний розподіл довільного залишку нескінченної суми добутків послідовних пар величин, вибраних з даної послідовності незалежних бернуллієвих випадкових величин. 2000-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/158029 On randomly perturbed linear oscillating mechanical systems Skorokhod, A.V. Доведено, що амплітуди і фази власних коливань лінійної коливної системи, збуреної або „швидким" процесом Маркова, або ж малим віперовим процесом, можна асимптотично описати дифузійним процесом, генератор якого обчислюється.; We prove that the amplitudes and the phases of eigenoscillations of a linear oscillating system perturbed by either a fast Markov process or a small Wiener process can be described asymptotically as a diffusion process whose generator is calculated. 2000-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/158028 Multivariate Sobel–Uppuluri–Galambos-type bounds Seneta, E.; John T. Chen We improve the known upper and lower bounds for the probability of the fact that exactly k ievents should occur in a group consisting of n ievents simultaneously for all i= 1, 2, ..., d.; Уточнюються відомі верхні та нижні оцінки для ймовірностей того, що відбудеться рівно ki подій в групі з ni подій одночасно при всіх i= 1, 2, ..., d. 2000-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/158027 A probabilistic representation for the solution of one problem of mathematical physics Portenko, N.I. We consider a multidimensional Wiener process with a semipermeable membrane located on a given hyperplane. The paths of this process are the solutions of a stochastic differential equation, which can be regarded as a generalization of the well-known Skorokhod equation for a diffusion process in a bounded domain with boundary conditions on the boundary. We randomly change the time in this process by using an additive functional of the local-time type. As a result, we obtain a probabilistic representation for solutions of one problem of mathematical physics.; Розглядається багатовимірний віиерів процес з напівпрозорою мембраною, що розташована на заданій гіперплощині. Траєкторії цього процесу є розв'язками стохастичиого диференціального рівняння, яке є деяким узагальненням відомого рівняння Скорохода для дифузійного процесу в обмеженій області з граничними умовами на межі. З допомогою адитивного функціонала від процесу, що має характер локального часу, зроблено випадкову заміну часу в цьому процесі і, як результат, отримано ймовірнісне зображення розв'язків однієї задачі математичної фізики. 2000-01-01T00:00:00Z