http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151486 2026-04-17T18:59:31Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157594 О квадратурных и кубатурных формулах для одного класса кратных сингулярных интегралов Акименко, В.В. Розглянуто питання про умови існування кратних сингулярних інтегралів одного класу у внутрішніх та межових точках області. Одержано квадратурні та кубатурні формули для розрахувати кратних сингулярних інтегралів та наведено відповідні оцінки для формул.; We consider the problem of conditions for the existence of multiple singular integrals of a certain class at inner and boundary points of a domain. We obtain the quadrature and cubature formulas for calculating multiple singular integrals and present the corresponding estimates for the formulas. 1997-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157593 Гладкий розв'язок однієї крайової задач Хома, Н.Г.; Цинайко, П.В. Вивчається крайова періодична задача для квазілінійного рівняння utt − uxx=F[u, ut], u(x, 0)= u(x, π)=0, u(x+w, t)=u(x, t), x ∊ R, t ∊ [0, π]. Знаходяться замови, за яких справедлива теорема едииості гладкого розв'язку.; We study the boundary value problem for the quasilinear equation utt − uxx=F[u, ut], u(x, 0)= u(x, π)=0, u(x+w, t)=u(x, t), x ∊ R, t ∊ [0, π], and establish conditions under which a theorem on the uniqueness of a smooth solution is true. 1997-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157592 Теорема о структуре полного набора конформноподобиых серий сохраняющихся величии для безмассовых полей Симулик, В.М. Сформульовано зручну загальну методику побудови повного набору конформноподібних серій законів збереження л-го порядку. Як приклади наведено всі конформноподібні серії, які породжуються симетричними тензорами третього і четвертого рангів.; We formulate a convenient general method for construating a complets set of comformal-like series of conservation laws of the n th order. As examples, we give all conformal-like series which are generated by symmetric tensors of the third and fourth ranks. 1997-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157591 Оцінки поперечників за Колмогоровим класів нескінченно-диференційовних періодичних функцій Сердюк, А.С. Одержано оцінки знизу поперечників за Колмогоровим деяких класів нескінченно-диферен-ційовних періодичних функцій у метриках C і L. В ряді важливих випадків ці оцінки збігаються з величинами найкращих наближень класів згорток тригонометричними поліномами, обчисленими Б. Надем і, отже, виявляються точними.; Lower estimates of the Kolmogorov widths are obtained for certain classes of infinitely differentiable periodic functions in the metrics of C and L. For many important cases, these estimates coincide with the values of the best approximations of convolution classes by trigonometric polynomials calculated by Nagy, and, hence, they are exact. 1997-01-01T00:00:00Z