http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151479 2026-04-14T21:15:46Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/158063 Аналитическое представление периодических решений линейных дифференциальных систем Кенжебаев, К.К.; Лаптинский, В.Н. Вивчається задача про періодичні розв'язки лінійних диференціальних систем з малим параметром. Одержано умови існування та єдиності періодичних розв'язків цих систем, які ефективно перевіряються.; We study the problem of periodic solutions of linear differential systems with small parameter. We establish new conditions for the existence and uniqueness of periodic solutions of these systems, which can be efficiently verified. 1997-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/158062 Equilibrium in quantum systems of particles with magnetic interaction. Fermi and bose statistics Skrypnik, W.I. Quantum systems of particles interacting via an effective electromagnetic potential with zero electrostatic component are considered (magnetic interaction). It is assumed that the j th component of the effective potential for n particles equals the partial derivative with respect to the coordinate of the jth particle of “magnetic potential energy” of n particles almost everywhere. The reduced density matrices for small values of the activity are computed in the thermodynamic limit for d-dimensional systems with short-range pair magnetic potentials and for one-dimensional systems with long-range pair magnetic interaction, which is an analog of the interaction of three-dimensional Chern-Simons electrodynamics (“magnetic potential energy” coincides with the one-dimensional Coulomb (electrostatic) potential energy).; Розглядаються квантові системи частинок, що взаємодіють за допомогою ефективного електромагнітного потенціалу з нульовою електростатичною компонентою (магнітна взаємодія). Припускається, що j$-та компонента ефективного потенціалу n частинок збігається з частинною похідною за координатою j-ї частинки „магнітної потенціальної енергії" n частинок майже скрізь. Обчислено редуковані матриці густини в термодинамічній границі при малих значеннях активності частинок для d-вимірних систем з короткодіючим парним потенціалом взаємодії та одновимірних систем з далекосяжною магнітною взаємодією, яка є аналогом взаємодії у 3 -вимірній електродинаміці Черна-Саймонса („магнітна потенціальна енергія" збігається з одно-вимірною кулонівською (електростатичною) потенціальною енергією). 1997-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157089 Про наближення класів згорток лінійними методами підсумовування рядів Фур'є Бушев, Д.М. Розглядається сім'я спеціальних лінійних методів підсумовування рядів Фур'є і знаходяться точні рівності для наближення поліномами, що породжуються цими методами класів згорток з парними та непарними ядрами.; We consider a family of special linear methods of summation of Fourier series and establish exact equalities for the approximation of classes of convolutions with even and odd kernels by polynomials generated by these methods. 1997-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/157071 Існування, єдиність і неперервна залежність від параметра розв'язку диференціально-функціональних рівнянь із звичайними і частинними похідними Бігун, Я.Й. Для системи квазілінійиих гіперболічних рівнянь, до якої приєднано систему диференціальних рівнянь з запізненням, доведено теореми про існування та єдиність розв'язку задачі Коші і неперервну залежність від початкових умов.; For a system of quasilinear hyperbolic equations with a system of differential equations with lag, we prove theorems on the existence and uniqueness of a solution of the Cauchy problem and its continuous dependence on the initial conditions. 1997-01-01T00:00:00Z