http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151469 2026-04-05T20:09:13Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155700 Про відокремлення ізольованих розв'язків нелінійних інтегральних рівнянь Бабич, М.Д. Наведено теоретичне обгрунтування і практичну реалізацію процесу відокремлення ізольованих в обмеженій області розв'язків деяких класів нелінійних інтегральних рівнянь. Досліджено питання конструювання послідовності апроксимаційііих рівнянь з допомогою методу механічних квадратур, існування розв'язків таких рівнянь, способи їх наближеного знаходження та апостеріорні оцінки похибки.; We present the theoretical justification and a method for practical realization of the process of separation of solutions isolated in a bounded domain for some classes of nonlinear integral equations. We study the problem of construction of a sequence of approximation equations by the method of mechanical quadratures and the problem of existence of solutions of these equations. We also present methods for approximate solution of these equations and obtaina posteriori error estimates. 1996-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155554 Сложность проекционных методов решения некорректных задач Солодкий, С.Г. Розглядається проблема скінченновимірної апроксимації розв'язків рівнянь І роду, а також пропонується модифікація проекційної схеми розв'язування некоректних задач. Встановлено, що ця модифікація дозволяє одержати для багатьох класів рівнянь І роду найкращий можливий порядок точності тихоновської регуляризації, використовуючи при цьому значно меншу кількість інформації, ніж стандартна проекційна схема.; We consider the problem of finite-dimensional approximation for solutions of equations of the first kind and propose a modification of the projective scheme for solving ill-posed problems. We show that this modification allows one to obtain, for many classes of equations of the first kind, the best possible order of accuracy for the Tikhonov regularization by using an amount of information which is far less than for the standard projective technique. 1996-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155551 Метод усереднення в багатоточкових задачах теорії нелінійних коливань Петришин, Я.Р.; Самойленко, А.М. Доведена розв'язність багатоточкових задач для нелінійних коливних систем за допомогою методу усереднення. Встановлені оцінки відхилення розв'язків вихідних і усереднених задач.; By using the averaging method, we prove the solvability of multipoint problems for nonlinear oscillation systems and estimate the deviation of solutions of original and averaged problems. 1996-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155550 Сингулярність розподілів випадкових величин, заданих розподілами елементів свого ланцюгового зображення Працьовитий, М.В. Повністю вивчена структура розподілу випадкової величини, елементи елементарного ланцюгового зображення якої є незалежними випадковими величинами. Доведено чистоту розподілу, знайдено критерій сингулярності і доведено неможливість абсолютної неперервності, вивчено властивості спектра. Для розподілу випадкової величини, елементи ланцюгового зображення якої утворюють однорідний ланцюг Маркова, описано спектр, знайдено вираз для функції розподілу, виведено формулу для щільності, знайдено критерій канторовості і доведено відсутність абсолютно неперервної компоненти.; The structure of the distribution of a random variable for which elements of the corresponding elementary continued fraction are independent random variables is completely studied. We prove that the distribution is pure and the absolute continuity is impossible, give a criterion of singularity, and study the properties of the spectrum. For the distribution of a random variable for which elements of the corresponding continued fraction form a uniform Markov chain, we describe the spectrum, obtain formulas for the distribution function and density, give a criterion of the Cantor property, and prove that an absolutely continuous component is absent. 1996-01-01T00:00:00Z