http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151362 2026-04-09T01:48:38Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177298 Слабовозмущенные интегральные уравнения Фредгольма с вырожденным ядром в банаховых пространствах Журавлев, В.Ф.; Фомин, Н.П. Розглядаються слабкозбуренi рiвняння Фредгольма з виродженим ядром у банахових просторах. Отримано умови бiфуркацiї з точки ε = 0 розв’язкiв слабкозбурених операторних рiвнянь у банахових просторах. Запропоновано збiжну iтерацiйну процедуру знаходження розв’язкiв у виглядi ряду Σεᶦ zᵢ(t) за степенями ε.; We consider weakly perturbed Fredholm equations with degenerate kernel in Banach spaces. We obtain conditions for ε = 0 to be a bifurcation point for solutions of weakly perturbed operator equations in Banach spaces. A convergent scheme for finding solutions in the form of the series Σεᶦ zᵢ(t) in powers of ε is proposed. 2017-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177297 Колебания упругих оболочек вращения, частично заполненных идеальной жидкостью Троценко, Ю.В. Запропоновано алгоритм розрахунку коливань пружних оболонок обертання, частково заповнених iдеальною нестисливою рiдиною. При розв’язаннi цiєї задачi враховуються хвильовi рухи рiдини на її вiльнiй поверхнi. Розв’язання задачi гiдропружностi базується на застосуваннi методу декомпозицiї областi iнтегрування рiвнянь теорiї оболонок з використанням варiацiйного формулювання задачi i на наближенiй побудовi зворотного оператора для гiдродинамiчної частини задачi. Побудовано узагальнений функцiонал вiдносно перемiщень оболонки, для якого умови сполучення розв’язкiв у пiдобластях вiдносяться до числа природних граничних умов. Наведено порiвняння отриманих числових результатiв з iснуючими точними розв’язками даної задачi для оболонки у формi прямого кругового цилiндра.; We propose an algorithm for describing oscillations of elastic revolution shells partially filled with ideal incompressible fluid. In solving this problem, the wave motions of the fluid free surface have been taken into account. The solution of the hydroelasticity problem is based on both applying the method of decomposing the integration domain of shell theory equations with a use of variational formulation of the problem and on constructing the operator inverse to the operator of the hydrodynamic portion of the problem. We construct a generalized functional on displacements of the shell such that the coupling conditions for subregions make natural boundary conditions. We make a comparison of the obtained numerical results with existing exact solutions of the considered problem for a straight circular cylinder. 2017-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177296 О поведении решений некоторых систем дифференциальных уравнений, частично разрешенных относительно производных, в случае полюса Лиманская, Д.Е. Дослiджуються питання iснування аналiтичних розв’язкiв деяких систем звичайних диференцiальних рiвнянь, частково розв’язуваних вiдносно похiдних. Отримано достатнi умови iснування аналiтичних розв’язкiв задачi Кошi у випадку полюса. Встановлено оцiнку таких розв’язкiв у деякiй областi та дослiджено питання щодо числа розв’язкiв.; We study existence of analytic solutions to some systems of ordinary differential equations partially solved with respect to derivatives. We obtain sufficient conditions for a Cauchy problem to have an analytic solution in the case of a pole. An estimate for such solutions on a certain domain is given, and the question on the number of solutions has been studied. 2017-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177295 Явно розв’язуванi моделi перерозподiлу конфлiктного простору Каратаєва, Т.В.; Кошманенко, В.Д.; Петренко, С.М. Проведен анализ класса явно решаемых моделей в задачах перераспределения конфликтного пространства между двумя альтернативными оппонентами. Доказано существование равновесного состояния сложной нелинейной системы, эволюция которой во времени сгенерирована конфликтным взаимодействием между ее компонентами. Получены явные формулы для граничных компромиссных распределений в терминах плотностей вероятностных мер. Приведен ряд конкретных модельных примеров динамики перераспределения конфликтной территории и установления равновесного (компромиссного) разделения пространства. Предложена интерпретация результатов относительно социальных и территориальных конфликтов.; We analyze a class of explicitly solvable models for problems of repartition of the conflict space between two alternative opponents. We prove existence of an equilibrium state for a complex nonlinear system the evolution of which is generated by a conflict interaction between its components. Explicit formulas have been obtained for limit compromising distributions in terms of probability measure densities. We consider a number of concrete model examples of repartition dynamics of the conflict territory and formation of an equilibrium (compromise) distribution of the territory. An interpretation of the results in the case of social and territory conflicts is given. 2017-01-01T00:00:00Z