http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150834 2026-04-07T09:51:34Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177233 О построении координатных функций для метода Ритца при расчете неосесимметричных собственных колебаний оболочки вращения в форме купола Троценко, Ю.В. Запропоновано системи координатних функцiй при застосуваннi методу Рiтца для знаходження власних форм та частот неосесиметричних коливань тонкостiнних куполоподiбних оболонок обертання. Побудову базисних функцiй здiйснено з урахуванням iндивiдуальних особливостей спектральної задачi, що забезпечує рiвномiрну збiжнiсть обчислювального процесу. Як приклад наведено розрахунки динамiчних характеристик для оболонки у формi сферичного купола.; We propose a system of coordinate functions for a use of the Riesz method to find eigen forms and eigen frequencies of axis nonsymmetric oscillations of a thin rotation shell of a dome form. The construction of basis functions is carried out accounting for particularities of the spectral problem, which provides uniform convergence of the calculation process. As an example, we calculate dynamical characteristics for a shell in the form of a spherical dome. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177232 Крестовидные поверхностные волны между конечными цилиндрическими оболочками Краснопольская, Т.С.; Печук, Е.Д. Побудовано нову математичну модель взаємодiї двох резонансних поверхневих хвиль у об’ємi мiж двома цилiндричними оболонками скiнченної довжини. При реалiзацiї резонансних умов для хрестоподiбної та осесиметричної мод було вперше знайдено й описано хаотичнi усталенi режими. Також дослiджено регулярнi режими, описано їх фазовi портрети та частотнi спектри.; We construct a new mathematical model for an interaction of two resonant surface waves in a volume between two cylindrical shells having finite length. Existence of chaotic attractors was established for the system satisfying resonant conditions for cross-waves and forced waves for the first time. We also study regular states of the system, describe their phase portraits, and frequency spectrum. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177231 О робастной стабилизации одного класса нелинейных дискретных систем Коробов, В.И.; Луценко, А.В. Розглядається задача робастної лiнiйної стабiлiзацiї сiм’ї нелiнiйних дискретних керованих систем, що мiстить невизначеностi i нелiнiйно залежить вiд керування. Отримано достатнi умови робастної стабiлiзацiї та синтезовано лiнiйнi за станом регулятори, якi здiйснюють робастну стабiлiзацiю. Встановлено також необхiднi умови робастної стабiлiзацiї, близькi до достатнiх.; We consider the problem of robust linear stabilization of a family of nonlinear discrete control systems with uncertainties and nonlinear dependent control. We obtain sufficient conditions for robust stabilization and synthesize linear state regulators engaged in the robust stabilization. The obtained necessary conditions for robust stabilization are close to sufficient. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177230 On higher order generalized Emden-Fowler differential equations with delay argument Domoshnitsky, A.; Koplatadze, R. In the paper the differential equation u⁽ⁿ⁾ (t) + p(t)|u(τ (t))|^(µ(t)) sign u(τ (t)) = 0, is considered. Here, we assume that n ≥ 3, p ∈ Lloc(R₊; R₋), µ ∈ C(R₊; (0, +∞)), τ ∈ C(R₊; R₊), τ (t) ≤ t for t ∈ R₊ and limt→+∞ τ (t) = +∞. In case µ(t) ≡ const > 0, oscillatory properties of equation have been extensively studied, where as if µ(t) ≢ const, to the extent of authors’ knowledge, the analogous questions have not been examined. In this paper, new sufficient conditions for the equation (∗) to have Property B are established.; Розглянуто диференцiальне рiвняння u⁽ⁿ⁾ (t) + p(t)|u(τ (t))|^(µ(t)) sign u(τ (t)) = 0 (∗) де n ≥ 3, p ∈ Lloc(R₊; R₋), µ ∈ C(R₊; (0, +∞)), τ ∈ C(R₊; R₊), τ (t) ≤ t для t ∈ R₊ та limt→+∞ τ (t) = +∞. У випадку µ(t) ≡ const > 0 осциляцiйнi властивостi рiвняння (∗) було детально вивчено, тодi як у випадку µ(t) ≢ const, наскiльки вiдомо авторам, подiбнi питання не було розглянуто. У статтi наведено новi достатнi умови для того, щоб рiвняння (∗) мало властивiсть B. 2015-01-01T00:00:00Z