http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150833 2026-04-17T16:30:50Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178640 Іван Олександрович Луковський (до 80-рiччя вiд дня народження) Самойленко, А.М.; Макаров, В.Л.; Перестюк, М.О.; Грінченко, В.Т.; Кубенко, В.Д.; Бойчук, О.А.; Гаврилюк, І.П.; Тимоха, О.М.; Мазко, О.Г. Цей номер журналу „Нелiнiйнi коливання” присвячено 80-рiчному ювiлею видатного українського вченого в галузi математичних проблем механiки та прикладної математики, засновнику всесвiтньо вiдомої математичної школи з нелiнiйних коливань рiдини в резервуарах, академiку НАН України, доктору фiзико-математичних наук, професору Iвану Олександровичу Луковському. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177224 Differential and variational formalism for an acoustically levitating drop Chernova, M.O.; Lukovsky, I.O.; Tymokha, O.M. Starting with the most general problem on interface waves between two ideal fluids, treated here as an ullage gas and a liquid, respectively, and separating fast and slow time scales, differential and variational formalism for an acoustically levitating drop and its time-averaged shape (the drop vibroequilibrium) are developed. The drop vibroequilibria can differ from spherical shape; stable vibroequilibria are associated with local minima of the quasipotential energy whose analytical form is also derived in the present paper; Починаючи з найбiльш загальної задачi про iнтерфейснi хвилi мiж двома iдеальними рiдинами, що розглядаються як газ та рiдина вiдповiдно, i вiддiляючи швидкi та повiльнi часовi шкали, розвинено диференцiальний та варiацiйний формалiзм для акустично левiтуючої краплi та знайдено її усереднену за часом форму (вiброрiвноважний стан). Вiброрiвноважнi стани краплi можуть вiдрiзнятися вiд сферичної форми; стiйкi вiброрiвноважнi стани пов’язанi з локальними мiнiмумами квазiпотенцiальної енергiї, для якої також побудовано аналiтичне зображення. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177223 Неосесимметричные колебания оболочки вращения, частично заполненной жидкостью Троценко, В.А.; Троценко, Ю.В. Запропоновано алгоритм розрахунку частот та форм власних коливань оболонок обертання, частково заповнених рiдиною. Задача розв’язується у припущеннi, що при збуреному русi рiдини її вiльна поверхня залишається плоскою i перпендикулярною до осi оболонки. Розв’язання вихiдної задачi базується на застосуваннi методу декомпозицiї областi iнтегрування рiвнянь теорiї оболонок у поєднаннi з варiацiйним методом i наближенiй побудовi оберненого оператора для гiдродинамiчної частини задачi. Побудовано узагальнений функцiонал вiдносно перемiщень оболонки, для якого умови спряження розв’язкiв у пiдобластях вiдносяться до числа природних граничних умов. Наведено порiвняння отриманих числових результатiв з iснуючими точними розв’язками розглядуваної задачi з урахуванням хвильових рухiв рiдини для оболонки у формi кругового цилiндра.; We propose an algorithm for calculating frequencies and forms of eigen oscillation of rotation shells partially filled with liquid. Solution of the problem is carried out with an assumption that the free surface of the liquid remains flat and perpendicular to the axis of the shell. The solution is based on a use of the method of decomposing the integration region of the shell theory equations, together with the variation method and an approximate construction of the inverse operator to the hydrodynamic portion of the problem. We construct a generalized functional with respect to displacements of the shell such that the solution coupling conditions make natural boundary-value conditions. We compare the obtained numerical results with existing exact solutions of the problem under consideration accounting for wave motions of the fluid for a shell in the form of a circular cylinder 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177222 Распространение нелинейных поверхностных гравитационных волн на основе вырожденной по параметру дисперсии модели Селезов, И.Т. Виведено рiвняння, якi узагальнюють вiдомi ранiше результати для поширення нелiнiйних хвиль на водi на випадок змiнної глибини. При цьому використано метод степеневих рядiв, що приводить до зменшення розмiрностi задачi, та асимптотичну побудову слабодисперсiйних, але сильно нелiнiйних моделей поширення хвиль на водi, близьких до гiперболiчних. Показано розширення областi застосування моделi порiвнянням з вiдомими експериментальними та числовими результатами.; We obtain equations that generalize previously known results on propagation of nonlinear waves in water in the variable depth case. We use the power series method that leads to decrease the dimension of the problem, and asymptotically construct weakly dispersive but strongly nonlinear models, close to hyperbolic, for water wave propagation. The model has a wider range of application if compared with known experimental and numerical results. 2015-01-01T00:00:00Z