http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150802 2026-04-09T01:51:37Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178404 Решение одного уравнения теплопроводности с запаздыванием Хусаинов, Д.Я.; Иванов, А.Ф.; Коварж, И.В. Доведено iснування та єдинiсть розв’язку крайової задачi для рiвняння теплопровiдностi iз запiзненням. Для побудови розв’язку використано спецiальну функцiю „запiзнiлого експоненцiала”; We prove the existence and uniqueness of a solution of boundary-value problem for a heat conduction equation with delay. A special function, the delayed exponent, is used to define solution. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178403 Динаміка квантованого гомеоморфізму кола з квазіперіодичним збуренням Теплінський, О.Ю. Введено понятие квантованного гомеоморфизма окружности — разрывного отображения типа интервального сдвига, которое широко применяется в современной цифровой радиоэлектронике. Для двумерной динамической системы, заданной треугольным отображением — квантованным гомеоморфизмом окружности с квазипериодическим возмущением, — при определенных условиях доказано существование инвариантного поглощающего пояса и отталкивающего контура, исследованы свойства этих структур и получены оценки на их размеры. Для полноты изложения вначале исследованы соответствующие вопросы для трех систем более низких уровней сложности, а именно, истинного гомеоморфизма окружности, истинного гомеоморфизма окружности с квазипериодическим возмущением и квантованного гомеоморфизма окружности без возмущения.; We introduce a notion of a quantized circle homeomorphism that is a discontinuous map of the type of an interval translation. It has a broad area of applications in the modern digital electronics. For a twodimensional dynamical system, given by a triangular mapping, which is a quantized homeomorphism of a circle with a quasiperiodic perturbation, we prove, making some assumptions, that there exist an invariant absorbing belt and a repulsive contour, study properties of these structures, and get estimates of their sizes. To make the exposition complete, we first study the corresponding problems for three systems that are less complicated, namely, a proper homeomorphism of a circle, a proper homeomorphism of a circle with quasiperiodic perturbation, and a quantized homeomorphism of a circle with no perturbation. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178402 Про асимптотичне інтегрування лінійної системи диференціальних рівнянь з малим параметром при частині змінних Самойленко, А.М.; Ключник, І.Г. С помощью матрицы преобразования система дифференциальных уравнений с малым параметром при части производных с точкой поворота сводится к интегрируемой системе уравнений и изучаются свойства преобразующей матрицы.; Using a transformation matrix, a system of differential equations with a small parameter at some derivatives and a turning point is reduced to an integrable system. We also study properties of the transformation matrix. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178401 Applications of perturbations on accretive mappings to nonlinear elliptic systems involving (p,q)-Laplacian Wei, Li; Agarwal, R.P.; Wong, P.J.Y. Using perturbation results on sums of ranges of nonlinear accretive mappings of Calvert and Gupta, we present some abstract results about the existence of solutions of nonlinear Neumann elliptic systems involving (p, q)-Laplacian. The systems discussed in this paper and the method used extend and complement some of the previous work.; З використанням результатiв, отриманих Калвертом та Гуптою, про збурення сум образiв нелiнiйних акретивних вiдображень, наведено деякi абстрактнi результати про iснування розв’язкiв нелiнiйних елiптичних систем Неймана, що мiстять (p, q)-лапласiан. Розглянутi системи та використанi методи продовжують та доповнюють результати попереднiх робiт. 2009-01-01T00:00:00Z