http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150795 2026-04-09T00:17:42Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178422 О приближенном решении автономных краевых задач методом наименьших квадратов Чуйко, С.М.; Старкова, О.B. З використанням методу найменших квадратiв побудовано нову iтерацiйну процедуру для знаходження розв’язкiв автономної слабконелiнiйної крайової задачi у критичному випадку у виглядi розвинення в узагальнений полiном Фур’є.; Using the least square method we construct a new iteration procedure for finding solutions as generalized Fourier polynomial expansions for an autonomous weakly nonlinear boundary-value problem in the critical case. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178421 Неперервні розв'язки нелінійних функціонально-різницевих рівнянь і їх властивості Пелюх, Г.П.; Сiвак, О.А. Установлены условия существования непрерывных ограниченных решений систем нелинейных функционально-разностных уравнений и исследованы их свойства.; We find conditions of existence of continuous bounded solutions for systems of nonlinear functional-difference equations and study properties of the solutions. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178420 Про перманентність періодичних систем хижак-жертва з віковою структурою та імпульсною дією Мисло, Ю.М.; Ткаченко, В.I. Получены условия перманентности периодической системы хищник-жертва с возрастной структурой жертвы, импульсным воздействием и функцией влияния Беддингтона – Деангелиса.; We find permanence conditions for a periodic predator-prey system with a stage structure, an impulsive effect, and a Beddington – DeAngelis functional response. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178419 Symmetries of a center singularity of a plane vector fields Maksymenko, S.I. Let D² ⊂ R² be a closed unit 2-disk centered at the origin O ∈ R², and F be a smooth vector field such that O is a unique singular point of F and all other orbits of F are simple closed curves wrapping once around O. Thus topologically O is a „center” singularity. Let D⁺(F) be the group of all diffeomorphisms of D² which preserve orientation and orbits of F. Recently the author described the homotopy type of D⁺(F) under the assumption that the 1-jet j¹ F(O) of F at O is non-degenerate. In this paper degenerate case j¹ F(O) is considered. Under additional ” nondegeneracy assumptions” on F the path components of D⁺(F) with respect to distinct weak topologies are described. These conditions imply that for each h ∈ D⁺(F) its path component in D⁺(F) is uniquely determined by the 1-jet of h at O.; Нехай D² ⊂ R² — замкнений одиничний двовимiрний диск з центром у початку координат O ∈ R² та F — гладке векторне поле таке, що O є єдиною особливою точкою F, а всi iншi орбiти — простими замкненими кривими, що огортають O один раз. Таким чином, топологiчно O є особливiстю типу центр. Нехай D⁺(F) — група всiх дифеоморфiзмiв D², що зберiгають орiєнтацiю та орбiти поля F. Нещодавно автором було описано гомотопiчний тип D⁺(F) за умови, що 1-струмiнь j¹F(O) поля F в O є невиродженим. У цiй статтi розглядається вироджений випадок j¹F(O). За додаткової умови невиродженостi на F описано компоненти лiнiйної зв’язностi простору D⁺(F) вiдносно рiзних слабких топологiй. З цих умов випливає, що для кожного h ∈ D⁺(F) його компонента лiнiйної зв’язностi в D⁺(F) єдиним чином визначається 1-струменем h в O. 2009-01-01T00:00:00Z