http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150766 2026-04-09T01:43:31Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177021 Homogenization of the Robin problem in a thick multilevel junction De Maio, U.; Mel'nyk, T.A.; Perugia, C. In the paper we consider a mixed boundary-value problem for the Poisson equation in a plane two-level junction Ωε, which is the union of a domain Ω₀ and a large number 2N of thin rods with variable thickness of order ε = O(N⁻¹). The thin rods are divided into two levels depending on their length. In addition, the thin rods from each level are ε-periodically alternated. We investigate the asymptotic behaviour of the solution as ε → 0 under the Robin conditions on the boundaries of the thin rods. By using some special extension operators, the convergence theorem is proved.; Розглядається мiшана крайова задача для рiвняння Пуассона у плоскому дворiвневому з’єднаннi Ωε, яке є об’єднанням деякої областi Ω₀ та великої кiлькостi 2N тонких стержнiв iз змiнною товщиною порядку ε = O(N⁻¹) Тонкi стержнi роздiлено на два рiвнi в залежностi вiд їх довжини. Крiм того, тонкi стержнi з кожного рiвня ε-перiодично чергуються. Вивчено асимптотичну поведiнку розв’язку, коли ε → 0, при крайових умовах Робiна на межах тонких стержнiв. Iз використанням спецiальних операторiв продовження доведено теорему збiжностi. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177020 Существование решений систем дифференциальных уравнений с частными производными дробного порядка Витюк, А.Н.; Голушков, А.В. Отримано достатнi умови iснування та єдиностi розв’язку системи диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними дробового порядку в просторах сумовних функцiй.; We find sufficient conditions for existence and uniqueness of a solution to a differential system with fractional order partial derivative considered on spaces of integrable functions. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177019 Modelling the phase synchronization in systems of two and three coupled oscillators Vasylenko, A.A.; Maistrenko, Y.L.; Hasler, M. We obtain regions of synchronization of two and three globally coupled oscillators, and describe the main mechanisms and bifurcations through which the systems synchronization is lost.; Отримано областi синхронiзацiї двох та трьох глобально зв’язаних осциляторiв. Описано основнi механiзми та бiфуркацiї, через якi втрачається синхронiзацiя в розглянутих системах. 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177018 О свойствах непрерывно дифференцируемых на (0,+∞) решений дифференциально-функциональных уравнений Бельский, Д.В. Встановлено властивiсть сiдлової точки системи диференцiально-функцiональних рiвнянь x˙(t) = Ax(t) + Bx(τ (t)) + Cx˙(τ (t)) + f (x(t), x(τ (t))), τ (0) = 0.; We find the saddle point property of the system of the differential-functional equations x˙(t) = Ax(t) + +Bx(τ (t)) + Cx˙(τ (t)) + f (x(t), x(τ (t))), τ (0) = 0. 2004-01-01T00:00:00Z