http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150758 2026-04-09T00:21:11Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176989 Generalized Euler method for nonlinear first order partial differential equations Kamont, Z.; Newlin-Łukowicz, J. Classical solutions of nonlinear first order partial differential equations are approximated in the paper by solutions of quasilinear systems of difference equations. Sufficient conditions for the convergence of the method are given. The proof of the stability of the difference problem is based on a comparison method. Nonlinear estimates of the Perron type are assumed for increment functions. This new approach to a numerical solving of nonlinear equations is generated by a method of quasilinearization for mixed problems. Numerical examples are given; Класичнi розв’язки нелiнiйних диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними першого порядку наближаються розв’язками квазiлiнiйних систем рiзницевих рiвнянь. Наведено достатню умову для збiжностi запропонованого методу. Доведення стiйкостi рiзницевої задачi базується на методi порiвняння. Вважається, що функцiя приросту задовольняє нелiнiйнi оцiнки перронiвського типу. Цей новий пiдхiд до числового розв’язання нелiнiйних рiвнянь базується на методi квазiлiнеаризацiї для мiшаних задач. Наведено числовi приклади. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176988 Дослідження неперервно диференційовних і обмежених на R² розв'язків інтегро-диференціальних функціональних рівнянь з частинними похідними і лінійно перетвореними аргументами Гром'як, М.І. Доведено теорему iснування неперервно диференцiйовного i обмеженого на R² розв’язку системи iнтегро-диференцiальних функцiональних рiвнянь з частинними похiдними i лiнiйно перетвореними аргументами.; For a system of integral partial differential functional equations with linearly transformed arguments, we prove a theorem on existence of a solution that is continuously differentiable and bounded on R² . 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176987 Обмежені на R розв'язки слабконелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь Бойчук, А.О. Отримано умови iснування обмежених на всiй осi R розв’язкiв слабконелiнiйних систем звичайних диференцiальних рiвнянь у випадку, коли вiдповiдна незбурена однорiдна лiнiйна диференцiальна система є експоненцiально-дихотомiчною на пiвосях R₊ та R₋.; Conditions for existence of solutions bounded on the whole line R are obtained for a weakly nonlinear systems of ordinary differential equations with the assumption that the corresponding unpertubed homodeneous linear differential system has an exponential dichotomy on both half-lines R₊ and R₋. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176986 Про зліченноточкову нелінійну крайову задачу на півосі для звичайних диференціальних рівнянь у просторі обмежених числових послідовностей Теплінський, Ю.В.; Недокіс, В.А. Iдею чисельно-аналiтичного методу А. М. Самойленка застосовано до дослiдження нелiнiйної крайової задачi з необмеженою зчисленною множиною крайових моментiв на додатнiй пiвосi у випадку, коли диференцiальне рiвняння i крайовi умови визначено у банаховому просторi обмежених числових послiдовностей.; The numerical-analytical method of A. M. Samoilenko is used to study a nonlinear boundary-value problem with an unbounded countable set of boundary moments on the positive half-line in the case where the differential equation and the boundary conditions are given in the Banach space of bounded number sequences. 2003-01-01T00:00:00Z