http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150754 2026-04-09T01:53:35Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175833 Про існування і асимптотику періодичного розв'язку виродженої сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь у випадку кратних елементарних дільників Яковець, В.П.; Акименко, А.М. Розглядається лiнiйна неоднорiдна сингулярно збурена система диференцiальних рiвнянь з ωперiодичними коефiцiєнтами i тотожно виродженою матрицею при похiднiй. Знайдено достатнi умови iснування i єдиностi ω-перiодичного розв’язку цiєї системи у випадку, коли головна в’язка матриць має кратний спектр. Побудовано асимптотику цього розв’язку.; We considere an inhomogeneous singularly perturbed system of linear differential equations with ω-periodic coefficients and an identically degenerate matrix of the derivative. We find sufficient conditions for existence and uniqueness of an ω-periodic solution of this system in the case where the main pencil of matrices has multiple spectrum. We construct an asymptotics of this solution 2002-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175831 Плотность множества неразрешимых задач Коши во множестве всех задач Коши в случае бесконечномерного банахова пространства Слюсарчук, В.Е. Доведено таку теорему. Нехай E i f : R × E → E — вiдповiдно довiльнi нескiнченновимiрний банахiв простiр i неперервне вiдображення. Для довiльних точки (t0, z0) ∈ R × E i числа ε > 0 знайдеться таке неперервне вiдображення g : R × E → E, що sup ||f(t, x) − g(t, x)|| ≤ ε i задача Кошi z`(t) = g(t, z(t)), z(t0) = z0, t ∈ (t0 − δ, t0 + δ), не має розв’язку для кожного δ > 0.; We prove the following theorem. Let E and f : R × E → E be an infinite-dimensional Banach space and a continuous mapping, respectively. For an arbitary point (t0, z0) ∈ R × E and a number ε > 0 there exists a continuous mapping g : R × E → E such that. sup ||f(t, x) − g(t, x)|| ≤ ε and the Cauchy problem z`(t) = g(t, z(t)), z(t0) = z0, t ∈ (t0 − δ, t0 + δ), has no solutions for every δ > 0. 2002-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175830 Dynamical system approach to solving linear programming problems and applications in economic modelling Tverdokhlib, I.P.; Prykarpatsky, O.A. A class of dynamycal systems on symplectic manifolds solving linear programming problems is described. The structure of orbit space is analyzed in the framework of the Marsden – Weinstein reduction scheme. Some examples having applications in modern macro-economical modelling are treated in detail.; Описано клас динамiчних систем на симплектичному многовидi, що розв’язують задачi лiнiйного програмування. Проведено аналiз простору орбiт з точки зору принципу редукцiї Марсдена i Вайнштейна. Детально розглянуто приклади застосувань у моделюваннi сучасних макроекономiчних процесiв. 2002-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175829 Усереднення нелінійних коливних систем вищого наближення із запізненням Самойленко, А.М.; Бігун, Я.Й. Для коливних резонансних систем iз запiзненням на скiнченному вiдрiзку i на пiвосi обґрунтовано метод усереднення за швидкими змiнними. Одержано оцiнки похибки методу, явно залежнi вiд малого параметра.; A method of averaging in the phase variables is substantiated for oscillation resonance systems, with a delay, defined on a bounded interval or a semiaxis. Error estimates depending on the small parameter are obtained for the averaging method. 2002-01-01T00:00:00Z