http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150586 2026-04-16T11:24:50Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176277 Стохастическое движение вихревых нитей в Не II под действием случайной силы Немировский, С.К. Cформулирована ланжевеновская динамика — стохастическое движение вихревых нитей в Не II под действием случайной силы. Изложен функциональный формализм, являющийся модификацией метода, разработанного ранее Мигдалом для работы со стохастической динамикой классических вихревых нитей. В частности, стартуя с уравнения ланжевеновского типа, получено функциональное уравнение Фоккера–Планка для характеристического функционала. На основе этого уравнения и в предположении, что коррелятор случайной силы удовлетворяет флуктуационно-диссипативной теореме, исследовано термодинамическое равновесие в системе хаотических квантованных вихрей. Рассмотрен случай неподвижного гелия, а также случай противотока с постоянным значением относительной скорости нормальной и сверхтекучей компонент. Обсуждены некоторые физические последствия полученных результатов.; Сформульовано ланжевенівську динаміку — стохастичний рух вихрових нитей в Не II під дією випадкової сили. Викладено функціональний формалізм, що є модифікацією методу, який розроблено раніше Мігдалом для роботи із стохастичною динамікою класичних вихрових нитей. Зокрема, стартуючи з рівняння ланжевенівського типу, отримано функціональне рівняння Фоккера–Планка щодо характеристичного функціонала. На основі цього рівняння та в припущенні, що корелятор випадкової сили задовольняє флуктуаційнодиссипативній теоремі, досліджено термодинамічну рівновагу у системі хаотичних квантованих вихорів. Розглянуто випадок нерухомого гелію, а також випадок протитечії з постійним значенням відносної швидкості нормальної та надплинної компонент. Обговорено деякі фізичні наслідки отриманих результатів.; Langevin dynamics is formulated — the stochastic motion of vortex filaments in He II under the action of random force. A functional formalism is described, which is a modification of the method developed earlier by Migdal to work with the stochastic dynamics of classical vortex filaments. In particular, starting from the Langevin-type equation, the Fokker–Planck functional equation for the characteristic functional obtained. On the basis of this equation and under the assumption that the random force correlator satisfies the fluctuation-dissipative theorem, thermodynamic equilibrium in a system of chaotic quantized vortices is investigated. The case of stationary helium is considered, as well as the counterflow case with a constant value of the relative velocity of the normal and superfluid components. Some physical consequences of the results are discussed. 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176276 Динамика кристаллизации твердого этанола Ефимов, В.Б.; Изотов, А.Н.; Рыбченко, О.Г. Экспериментальные исследования кинетики фазовых переходов образцов этилового спирта C₂H₅OH из аморфной в кристаллическую фазу показали, что скорость переходов и их энергетические характеристики сильно зависят от размеров и состава образцов (спирт-ректификат, абсолютный спирт). Массивные аморфные образцы спирта-ректификата размерами в несколько миллиметров кристаллизовались почти полностью в моноклинную фазу за несколько часов при температуре Т ~ 125 К, в то время как в аморфных нанокластерных образцах, состоящих из кластеров размерами порядка десятков нанометров, подобный переход наблюдали при Т ~ 110 К. Характерные времена перехода из одной кристаллической фазы в другую также сильно отличались. Температуры перехода из пластической фазы в моноклинную как массивных, так и нанокластерных образцов абсолютного спирта были ниже (100–105 К), и кристаллизация нанокластерных образцов происходила существенно быстрее. Показатели степени во временной зависимости x ~ t n по модели JMAK (кристаллизация аморфного вещества) сильно зависели от температуры, и для нанокристаллитов составляли порядка единицы и менее, в то время как для массивных образцов показатель степени n оказался ближе к двум как для ректификата, так и для абсолютного спирта.; Експериментальні дослідження кінетики фазових переходів зразків етилового спирту C₂H₅OH з аморфної у кристалічну фазу показали, що швидкість переходів та їх енергетичні характеристики сильно залежать від розмірів зразків та складу зразка (спирт-ректифікат, абсолютний спирт). Масивні аморфні зразки спирту-ректифікату розмірами в декілька міліметрів кристалізуються майже повністю в моноклинну фазу за кілька годин при температурі Т ~ 125 К, в той час як в аморфних нанокластерних зразках, що складаються з кластерів розмірами порядку десятків нанометрів, подібний перехід спостерігали при Т ~ 110 К. Характерні часи переходу з однієї кристалічної фази в іншу також сильно відрізнялися. Температури переходу з пластичної фази в моноклинну як масивних, так і нанокластерних зразків з абсолютного спирту були нижче (100–105 К), і кристалізація нанокластерних зразків відбувалася значно швидше. Показники степені залежності x ~ t n за моделлю JMAK (кристалізація аморфної речовини) сильно залежали від температури, і для нанокристалітів становили близько одиниці та менше, в той час як для масивних зразків показник степені n виявився ближчим до двох як для ректифікату, так і для абсолютного спирту.; Experimental studies of the kinetics of phase transitions of samples of ethanol C₂H₅OH from amorphous to crystalline phase have shown that the rate of transitions and their energy characteristics strongly depend on the size of the samples and the composition of the sample (rectified alcohol or absolute alcohol). Massive amorphous samples with a size of several mm of rectified alcohol crystallized almost completely into the monoclinic phase in a few hours at a temperature of T ~ 125 K, while in amorphous powder samples consist of clusters of the order of tens of nm had a similar transition at T ~ 110 K. The characteristic times of transition between two crystalline phase for absolute ethanol were also very different. The temperatures of transition from the plastic phase to the monoclinic for both bulk and nanoclusters samples were lower (100–105 K), though the crystallization of nanoclusters samples was much faster. The exponent in the time dependence x ~ t n for the JMAK model (crystallization of the amorphous substance) strongly depended on the temperature, and for nanocrystallites was on the order of 1 or less, while for massive samples the exponent n turned out to be closer to 2, and for the rectificate and for the absolute ethanol. 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176275 Low-energy excitations in helium-like dimer within an exact diagonalization approach Chishko, K.A. The non-relativistic quantum-mechanical problem on bound states of four interacting spinless electrons moving in the Coulomb field of two attractive point centers with Z₀ = 2 spaced at fixed distance R₀ (⁴He₂ dimer within Born–Oppenheimer–Heitler–London approximation) has been solved rigorously through exact diagonalization (expansion on truncated orthonormalized basis) method. The four-spin-conditioned relativistic corrections (of order ~1/c²) to the ground state level of the dimer have been calculated with exact diagonalization on spin cluster, the spectrum and eigenvectors of the spin problem have been obtained. It is shown that pair spin coupling is antiferromagnetic with exchange constant of 12 K (it provides antisymmetry of the spin-singlet ground-state wave function for isolated ⁴He atom with two fermions coupled within the unitary spatially symmetric shell), but within four-electron shell of ⁴He₂ dimer this fact yields the quintet ground state of the four-spin cluster totally antisymmetric relative to pair permutations. The exchange within the interatomic bond depends on the interatomic distance, so that there is a coupling between spin and phonon degrees of freedom which leads to renormalization of phonon spectrum in condensed phase as compared to the corresponding spinless medium. This effect can be interpreted as a direct analog of translation-rotation interaction in molecular cryocrystals.; Методом точної діагоналізації (розкладанням за усіченим ортонормованим базисом) строго вирішено нерелятивістську квантовомеханічну задачу про зв’язані стани чотирьох взаємодіючих безспінових електронів, що рухаються в кулонівському полі двох точкових центрів тяжіння з Z₀ = 2, розташованих на фіксованій відстані R₀ (димер ⁴He₂ в наближенні Борна–Оппенгеймера–Гейтлера–Лондона). Розраховано чотириспінові релятивістські поправки (порядку ~1/c² ) до рівня основного стану димера з точною діагоналізацією спінового кластера, спектром та власними векторами спінової задачи. Показано, що парний спіновий зв’язок є антиферомагнітним з обмінною константою в 12 К (вона забезпечує антисиметрію спінової синглетної хвильової функції основного стану для ізольованого атома ⁴He з двома ферміонами, пов’язаними всередині унітарної просторово-симетричної оболонки). Однак в чотириелектронній оболонці димера ⁴He₂ цей факт призводить до квінтетного основного стану чотириспінового кластера, який повністю антисиметричний щодо парних перестановок. Обмінна взаємодія всередині міжатомного зв’язку залежить від міжатомної відстані, так що існує зв’язок між спіновими та фононними рівнями свободи, що призводить до перенормування фононного спектра в конденсованій фазі в порівнянні з відповідним безспіновим середовищем. Цей ефект можна інтерпретувати як прямий аналог трансляційнообертової взаємодії в молекулярних кріокристалах.; Методом точной диагонализации (разложения по усеченному ортонормированному базису) строго решена нерелятивистская квантовомеханическая задача о связанных состояниях четырех взаимодействующих бесспиновых электронов, движущихся в кулоновском поле двух точечных центров притяжения с Z₀ = 2, расположенных на фиксированном расстоянии R₀ (димер ⁴He₂ в приближении Борна–Оппенгеймера– Гейтлера–Лондона). Рассчитаны четырехспиновые релятивистские поправки (порядка ~1/c² ) к уровню основного состояния димера с точной диагонализацией спинового кластера, спектром и собственными векторами спиновой задачи. Показано, что парная спиновая связь является антиферромагнитной с обменной константой в 12 К (она обеспечивает антисимметрию спиновой синглетной волновой функции основного состояния для изолированного атома ⁴He с двумя фермионами, связанными внутри унитарной пространственно-симметричной оболочки). Однако в четырехэлектронной оболочке димера ⁴He₂ этот факт приводит к квинтетному основному состоянию четырехспинового кластера, которое полностью антисимметрично относительно парных перестановок. Обменное взаимодействие внутри межатомной связи зависит от межатомного расстояния, так что существует связь между спиновыми и фононными уровнями свободы, что приводит к перенормировке фононного спектра в конденсированной фазе по сравнению с соответствующей безспиновой средой. Этот эффект можно интерпретировать как прямой аналог трансляционно-вращательного взаимодействия в молекулярных криокристаллах 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176274 Electric response induced by second sound in superfluid helium Hideki Yayama; Yugo Nishimura; Hiroka Uchiyama; Hiroshi Kawai; Jean-Paul van Woensel; Hafez, A.G. The electric response of superfluid helium was measured when a second sound standing wave was generated in a resonator cavity. The results were qualitatively in agreement with that of other research laboratories, but the normalized signal strength was one order of magnitude larger reflecting the difference in electrode structure. The temporal phase difference between the electric oscillation and the temperature oscillation was measured and compared with the analysis. The result excluded a hypothesis that the electric response was induced by the velocities of the relative motion of normal and superfluid components of liquid helium. We suggested a hypothetical explanation of the electric response based on the oscillation of chemical potential of electrons in helium atoms. The effect of an external dc electric field was examined and no effect was observed. The heater power dependence of the temperature oscillation and the electric oscillation showed the qualitative agreement with the original experiment.; Виміряно електричний відгук надплинного гелію при генерації стоячої хвилі другого звуку в порожнині резонатора. Отримані результати якісно узгоджуються з результатами інших дослідницьких лабораторій, але нормований рівень сигналу був на порядок більше, що викликано іншою структурою електродів. В роботі вимірювалася та аналізувалася різниця фаз між електричним коливанням і коливанням температури. В результаті дослідження було виключено гіпотезу про те, що електричний відгук був викликаний швидкостями відносного руху нормальної та надплинної складових рідкого гелію. Ми припустили гіпотетичне пояснення електричного відгуку, заснованого на коливанні хімічного потенціалу електронів в атомах гелію. Також вивчався вплив зовнішнього dc електричного поля, і при цьому ніякого впливу не було виявлено. Залежність коливань температури та електричних коливань від потужності нагрівача показала якісну згоду з вихідним експериментом.; Измерен электрический отклик сверхтекучего гелия при генерации стоячей волны второго звука в полости резонатора. Полученные результаты качественно согласуются с результатами других исследовательских лабораторий, но нормированный уровень сигнала был на порядок больше, что обусловлено иной структурой электродов. В работе измерялась и анализировалась разность фаз между электрическим колебанием и колебанием температуры. В результате исследования была исключена гипотеза о том, что электрический отклик был вызван скоростями относительного движения нормальной и сверхтекучей составляющих жидкого гелия. Мы предположили гипотетическое объяснение электрического отклика, основанного на колебании химического потенциала электронов в атомах гелия. Также изучалось влияние внешнего dc электрического поля, и при этом, никакого влияния не было обнаружено. Зависимость колебаний температуры и электрических колебаний от мощности нагревателя показала качественное согласие с исходным экспериментом. 2018-01-01T00:00:00Z