http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150111 2026-04-08T23:50:48Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/156561 60th birthday of Mykhailo Tokarchuk The development of nonequilibrium statistical theory in Ukraine during the last several decades is indubitably associated with the name of Professor Mykhailo Tokarchuk, a prominent scientist who celebrates these days his 60th anniversary. 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/156560 BBGKY chain of kinetic equations, non-equilibrium statistical operator method and collective variable method in the statistical theory of non-equilibrium liquids Yukhnovskii, I.R.; Hlushak, P.A.; Tokarchuk, M.V. A chain of kinetic equations for non-equilibrium one-particle, two-particle and s-particle distribution functions of particles which take into account nonlinear hydrodynamic fluctuations is proposed. The method of Zubarev non-equilibrium statistical operator with projection is used. Nonlinear hydrodynamic fluctuations are described with non-equilibrium distribution function of collective variables that satisfies generalized Fokker-Planck equation. On the basis of the method of collective variables, a scheme of calculation of non-equilibrium structural distribution function of collective variables and their hydrodynamic speeds (above Gaussian approximation) contained in the generalized Fokker-Planck equation for the non-equilibrium distribution function of collective variables is proposed. Contributions of short- and long-range interactions between particles are separated, so that the short-range interactions (for example, the model of hard spheres) are described in the coordinate space, while the long-range interactions — in the space of collective variables. Short-ranged component is regarded as basic, and corresponds to the BBGKY chain of equations for the model of hard spheres.; Запропоновано ланцюжок кiнетичних рiвнянь для нерiвноважних одночастинкової, двочастинкової i sчастинкової функцiй розподiлу частинок з урахуванням нелiнiйних гiдродинамiчних флуктуацiй. Використовується метод нерiвноважного статистичного оператора Зубарєва з проектуванням. Нелiнiйнi гiдродинамiчнi флуктуацiї описуються нерiвноважною функцiєю розподiлу колективних змiнних, що задовольняє узагальнене рiвняння Фоккера-Планка. На основi методу колективних змiнних запропоновано спосiб розрахунку нерiвноважної структурної функцiї розподiлу колективних змiнних та їх гiдродинамiчних швидкостей (вище гаусового наближення), що мiстяться в узагальненому рiвняннi Фоккера-Планка для нерiвноважної функцiї розподiлу колективних змiнних. При цьому роздiленi вклади вiд короткодiючих i далекодiючих взаємодiй мiж частинками, що привело до того, що короткодiючi взаємодiї (наприклад, модель твердих сфер) описуються в координатному просторi, а далекодiючi — у просторi колективних змiнних. Короткодiюча складова розглядається як базисна, якiй вiдповiдає ланцюжок рiвнянь ББГКI для моделi твердих сфер. 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/156557 Dynamic conductivity of one-dimensional ion conductors. Impedance, Nyquist diagrams Stasyuk, I.V.; Stetsiv, R.Ya. Dynamic conductivity of the one-dimensional ion conductor is investigated at different values of the interaction constant between particles and the modulating field. The consideration is based on the hard-core boson lattice model. Calculations are performed for finite one-dimensional cluster using the exact diagonalization method. Frequency dependence of the dynamic conductivity and behaviour of its static component (Drude weight) in the charge-density-wave (CDW) and superfluid (SF) phases are studied. Frequency dispersion of impedance and loss tangent is calculated; the Nyquist diagrams are built and analyzed.; Дослiджено залежнiсть динамiчної провiдностi одновимiрного iонного провiдника в залежностi вiд величини взаємодiї мiж частинками i величини модулюючого поля. Розгляд базується на гратковiй моделi жорстких бозонiв. Розрахунки проведено методом точної дiагоналiзацiї для скiнченного одновимiрного кластера. Вивчається частотна залежнiсть динамiчної провiдностi i поведiнка її статичної складової (внеску Друде) в зарядовпорядкованiй фазi (CDW) i в фазi типу суперфлюїду (SF). Розраховано частотну дисперсiю iмпедансу i тангенса втрат; побудовано дiаграми Найквiста. 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/156555 The effects of strong correlations on the band structure of Ag₈SnSe₆ argyrodite Syrotyuk, S.V.; Semkiv, I.V.; Ilchuk, H.A.; Shved, V.M. The electronic energy band spectra, as well as partial and total density of electronic states of the crystal argyrodite Ag₈SnSe₆ have been evaluated within the projector augmented waves (PAW) approach by means of the ABINIT code. The one-electron energies have been evaluated using two functionals for exchange-correlation energy. The first one is the generalized gradient approximation (GGA) approach. The second one is the hybrid functional PBE0 composed of the semilocal GGA part and Hartree-Fock exact exchange non-local energy for strongly correlated 4d electrons of Ag atom. The second approach eliminates the Coulomb self-interaction of the Ag 4d electrons. This leads to a significant restructuring of the energy bands in the filled valence part and to an improved location of the Ag 4d-states on the energy scale, and the resulting value of the band gap is well compared with experiment. The effects of strong correlation on the electronic structure of the crystal argyrodite are considered here for the first time.; Електроннi енергетичнi спектри, а також парцiальнi та повна щiльностi електронних станiв у β-фазi кристалу аргiродиту Ag₈SnSe₆ отриманi в базисi проекцiйних приєднаних хвиль (PAW) за допомогою програми ABINIT. Одночастинковi енергiї електронiв були знайденi з використанням двох функцiоналiв обмiнно-кореляцiйної енергiї. Перший грунтується на узагальненому градiєнтному наближеннi (GGA). Другий є гiбридним функцiоналом, що складається з напiвлокальної складової, сформульованої у пiдходi GGA, та з точного нелокального обмiнного потенцiала Хартрi-Фока сильно скорельованих 4d електронiв Ag. Другий пiдхiд усуває кулонiвську самодiю 4d електронiв Ag. Це приводить до значної перебудови структури енергетичних зон у її заповненiй валентнiй частинi, бiльш правильного розмiщення 4d-станiв Ag за енергетичною шкалою, а отримане значення ширини забороненої зони виявляє добре зiставлення з експериментом. Вплив сильних кореляцiй на електронну структуру кристала аргiродиту розглядається тут вперше 2016-01-01T00:00:00Z