http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150104 2026-04-09T02:36:02Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/153579 Critical relaxation and the combined effects of spatial and temporal boundaries Marcuzzi, M.; Gambassi, A. We revisit here the problem of the collective non-equilibrium dynamics of a classical statistical system at a critical point and in the presence of surfaces. The effects of breaking separately space- and time-translational invariance are well understood, hence we focus here on the emergence of a non-trivial interplay between them. For this purpose, we consider a semi-infinite model with O(n)-symmetry and purely dissipative dynamics which is prepared in a disordered state and then suddenly quenched to its critical temperature. We determine the short-distance behaviour of its response function within a perturbative approach which does not rely on any a priori assumption on the scaling form of this quantity.; Ми знову розглядаємо проблему колективної нерiвноважної динамiки класичної статистичної системи в критичнiй точцi i в присутностi поверхонь. Вплив порушення порiзно просторової i часової трансляцiйної iнварiантностi є добре зрозумiлим, тому тут ми зосереджуємо увагу на виникненнi нетривiальної взаємодiї мiж ними. Для цiєї мети ми розглядаємо напiвбезмежну модель з O(n)-симетрiєю i цiлковито дисипативну динамiку, пiдготовану в невпорядкованому станi, i потiм раптово заморожену до своєї критичної температури. Ми визначаємо поведiнку її функцiї вiдгуку на коротких вiдстанях в межах теорiї збурень, не спираючись на жодне припущення щодо форми цiєї величини. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/153557 Stability of the Griffiths phase in a 2D Potts model with correlated disorder Chatelain, C. A Griffiths phase has recently been observed by Monte Carlo simulations in the 2D q-state Potts model with strongly correlated quenched random couplings. In particular, the magnetic susceptibility was shown to diverge algebraically with the lattice size in a broad range of temperatures. However, only relatively small lattice sizes could be considered, so one can wonder whether this Griffiths phase will not shrink and collapse into a single point, the critical point, as the lattice size is increased to much larger values. In this paper, the 2D eight-state Potts model is numerically studied for four different disorder correlations. It is shown that the Griffiths phase cannot be explained as a simple spreading of local transition temperatures caused by disorder fluctuations. As a consequence, the vanishing of the latter in the thermodynamic limit does not necessarily imply the collapse of the Griffiths phase into a single point. By contrast, the width of the Griffiths phase is controlled by the disorder strength. However, for disorder correlations decaying slower than 1/r, no cross-over to a more usual critical behavior could be observed as this strength is tuned to weaker values.; Використовуючи метод Монте Карло, недавно отримано фазу Грiффiтса у двовимiрний q-становiй моделi Поттса з сильно скорельованими замороженими хаточними зв’язками. Зокрема, показано, що магнiтна сприйнятливiсть розбiгається алгебраїчно з розмiром гратки в широкому iнтервалi температур. Оскiльки тiльки вiдносно малi розмiри граток можуть розглядатися, цiкаво дiзнатися, чи ця фаза Грiффiтса не стягується i колапсує в одну точку, критичну точку, якщо розмiр гратки стає набагато бiльшим. В цiй статтi, двовимiрна восьмистанова модель Поттса вивчається чисельно для чотирьох рiзних кореляцiй. Показано, що фазу Грiффiтса не можна пояснити як просте поширення локальних температур переходу, спричинених флуктуацiями безладу. Як наслiдок, зникнення останнього в термодинамiчний границi не обов’язково означає колапс фази Грiффiтса в одну точку. На вiдмiну вiд цього, ширина фази Грiффiтса контролюється силою безладу. Проте, для кореляцiй безладу, що згасають повiльнiше нiж 1/r , жодний кросовер до бiльш звичайної критичної поведiнки не мав би спостерiгатись, якщо ця сила зменшується до певного значення. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/153519 Zubarev nonequilibrium statistical operator method in Renyi statistics. Reaction-diffusion processes Kostrobij, P.; Tokarchuk, R.; Tokarchuk, M.; Markiv, B. The Zubarev nonequilibrium statistical operator (NSO) method in Renyi statistics is discussed. The solution of q-parametrized Liouville equation within the NSO method is obtained. A statistical approach for a consistent description of reaction-diffusion processes in "gas-adsorbate-metal" system is proposed using the NSO method in Renyi statistics.; Обговорюється метод нерiвноважного статистичного оператора (НСО) Зубарєва у статистицi Ренi. Отримано розв’язок q-параметризваного рiвняння Лiувiлля в рамках методу НСО. Запропоновано статистичний пiдхiд до узгодженого опису реакцiйно-дифузiйних процесiв у системi “газ-адсорбат-метал” методом НСО у статистицi Ренi. 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/153509 Lamplighter model of a random copolymer adsorption on a line Nazarov, L.I.; Nechaev, S.K.; Tamm, M.V. We present a model of an AB-diblock random copolymer sequential self-packaging with local quenched interactions on a one-dimensional infinite sticky substrate. It is assumed that the A-A and B-B contacts are favorable, while A-B are not. The position of a newly added monomer is selected in view of the local contact energy minimization. The model demonstrates a self-organization behavior with the nontrivial dependence of the total energy, E (the number of unfavorable contacts), on the number of chain monomers, N: E ~ N³/⁴ for quenched random equally probable distribution of A- and B-monomers along the chain. The model is treated by mapping it onto the "lamplighter" random walk and the diffusion-controlled chemical reaction of X+X → 0 type with the subdiffusive motion of reagents.; Ми представляємо модель послiдовного самопакування AB-диблокового випадкового кополiмера з локальними замороженими взаємодiями на одновимiрнiй нескiнченiй липкiй основi. Припускається, що контакти A-A i B-B є сприятливi, тодi як A-B є несприятливими. Положення нового мономера, що додається, виберається з точки зору мiнiмiзацiї енергiї локального контакту. Модель демонструє саморганiзовану поведiнку з нетривiальною залежнiстю загальної енергiї, E (числа несприятливих контактiв), вiд числа мономерiв ланцюга, N: E ∼ N ³/⁴ для замороженого хаотичного рiвноймовiрного розподiлу Ai B-мономерiв вздовж ланцюга. Модель розглядається шляхом зiставлення її з випадковим блуканням лiхтарника i дифузiйно-контрольованою хiмiчною реакцiєю типу X + X → 0 з субдифузiйним рухом реагентiв. 2014-01-01T00:00:00Z