http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/144824 2026-04-06T10:22:42Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/161382 Розширене засідання семінару «Методи обчислювальної математики та математичне моделювання процесів в неоднорідних середовищах» та координаційна нарада «Питання оптимізації обчислень» (ПОО-XLV) 12 квітня 2018 року в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України (Київ) відбулися розширене засідання семінару «Методи обчислювальної математики та математичне моделювання процесів в неоднорідних середовищах» з нагоди 30-річчя створення відділу «Оптимізація чисельних методів» Інституту кібернетики та Координаційна нарада «Питання оптимізації обчислень» (ПОО-XLV) з підготовки до проведення XLVI наукового форуму Міжнародного симпозіуму «Питання оптимізації обчислень» (Київ, 24 27 вересня 2019 року). 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/161381 Исследование условий ортогональности вейвлетов, основанных на полиномах Якоби Семенов, В.Ю.; Престин, Ю. Исследованы свойства вейвлетов, основанных на полиномах Якоби. Рассмотрены условия, при которых эти вейвлеты являются взаимно-ортогональными, а также условия, при которых базис вейвлетов характеризуется минимальным отношением Ритца. Эти задачи приводят к решению систем нелинейных уравнений с помощью метода, ранее предложенного авторами.; Дослiджено властивостi вейвлетiв, що базуються на полiномах Якобi. Розглянуто умови, за яких цi вейвлети є взаємно-ортогональними, а також умови, за яких базис вейвлетiв характеризується мiнiмальним вiдношенням Рiтца. Дослідити такі задачі можливо, розв'язуючи системи нелiнiйних рiвнянь із застосуванням методу, раніше розробленого авторами.; The authors analyze the properties of wavelets based on Jacobi polynomials. In particular, orthogonality conditions for these wavelets are considered, as well as minimization of the Riesz ratio. These problems lead to the solution of systems of nonlinear equations by the method proposed earlier by the authors. 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/161380 Математичні диференційні моделі і методи оцінки кібербезпеки інтелектуальних комп’ютерних мереж керування технологічними процесами електропостачання залізниць Стасюк, О.І.; Грищук, Р.В.; Гончарова, Л.Л. Проведено аналіз проблеми кібербезпеки комп'ютерних мереж керування електропостачанням на рівні залізниці і запропоновано граф топології комп'ютерної мережі керування електроспоживанням. На основі теорії диференційних перетворень Пухова запропоновано ряд диференційних математичних моделей оцінки рівня кібербезпеки комп'ютерної мережі керування електропостачанням. Для диференційних зображень запропоновано критерій кібербезпеки і розроблено принцип мінімаксу для найгіршого варіанту поєднання інтенсивності кібератак і потоку захисних дій. Розроблено метод інтелектуального пошуку оптимальної стратегії кібербезпеки шляхом дослідження функціоналу на екстремум для стохастичної інтенсивності потоків кібернетичних атак.; Проведен анализ проблемы кибербезопасности компьютерных сетей управления электроснабжением на уровне железной дороги и предложен граф топологии компьютерной сети управления электропотреблением. На основе теории дифференциальных преобразований Пухова предложен ряд дифференциальных математических моделей оценки уровня кибербезопасности компьютерной сетей управления электроснабжением. В области дифференциальных изображений предложен критерий кибербезопасности и разработан принцип минимакса для наихудшего сочетания интенсивности кибератак и потока защитных действий. Разработан метод интеллектуального поиска оптимальной стратегии кибербезопасности путем исследования на экстремум функционала при стохастической интенсивности потоков кибернетических атак.; The authors analyze the problem of cybersecurity of computer networks of railway power supply and propose the graph of topology of the computer network of energy consumption control. Based on the theory of Pukhov’s differential transformations, a number of differential mathematical models are proposed to assess the cybersecurity of computer networks of power control. In the field of differential images, a cybersecurity criterion is proposed and the minimax principle is developed for the worst combination of the intensity of cyber attacks and the flow of protective actions. The method of predictive search for the optimal cyber security strategy by the extremum analysis of the functional under stochastic flow intensity of cyber attacks is developed. 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/161379 Автоматичне визначення рівня гаусового шуму на цифрових зображеннях методом високочастотної фільтрації для виокремлених областей Баловсяк, С.В.; Одайська, Х.С. Розроблено математичну модель, алгоритм і програмне забезпечення для автоматичного визначення рівня гаусового шуму на цифрових зображеннях методом високочастотної фільтрації. Рівень шуму обчислено для областей інтересу зображення, виокремлених за допомогою низькочастотної фільтрації. Отримано оптимальні параметри низькочастотного та високочастотного фільтрів. Показано, що при обробленні серії тестових зображень запропонований метод забезпечує меншу похибку визначення рівня шуму, ніж інші методи-аналоги.; Разработана математическая модель, алгоритм и программное обеспечение для автоматического определения уровня гаусcового шума на цифровых изображениях методом высокочастотной фильтрации. Уровень шума вычислен для областей интереса изображения, выделенных с помощью низкочастотной фильтрации. Получены оптимальные параметры низкочастотного и высокочастотного фильтров. Показано, что при обработке серии тестовых изображений предложенный метод обеспечивает меньшую погрешность определения уровня шума, чем другие методы-аналоги.; A mathematical model, algorithm, and software are developed for automatic determination of Gaussian noise level on digital images by the method of high-pass filtration. The noise level is calculated for the regions of interest of image, selected by low-pass filtration. The optimal parameters of low-pass and high-pass filters are obtained. Processing a series of test images showed that the proposed method provides the less error of noise level determination than other analogues methods do. 2018-01-01T00:00:00Z