http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140976 2026-04-12T17:12:24Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/141005 Buckling of elastic circular plates with an elastically restrained edges against rotation and internal elastic ring support Bhaskara Rao, L.; Kameswara Rao, C. The buckling of elastic circular plates with an internal elastic ring support and elastically restrained edges against rotation and simply supported is concerned. The classical plate theory is used to derive the governing differential equation. This work presents the existence of buckling mode switching with respect to the radius of internal elastic ring support. The plate may buckle in an axisymmetric mode in general, but when the radius of the ring support becomes small, the plate may buckle in an asymmetric mode. The cross-over ring support radius varies from 0.09891 to 0.1545 times the plate radius, depending on the rotational stiffness of the elastic restraint at the edges and elastic restraint of the ring. The optimum radius of the internal elastic ring support for maximum buckling load is also determined. Extensive data is tabulated so that pertinent conclusions can be arrived at on the influence of rotational restraint, translational restraint of internal elastic ring support, Poisson’s ratio, and other boundary conditions on the buckling of uniform isotropic circular plates. The numerical results obtained are in good agreement with the previously published data.; Розглянуто випучування пружної круглої пластинки з внутрішнім кріпленням у вигляді пружного кільця і зовнішньою границею, яка обмежує пружне обертання і є вільно опертою. Виведено диференціальні рівняння, що описують задачу, для чого використано класичну теорію пластинок. Запропоновано доведення існування перемикання на моду випучування в залежності від радіуса внутрішнього кільця. Пластинка може випучуватися, взагалі кажучи, за осесиметричною модою, але для малого радіуса кільця пластинка може випучуватися за неосесиметричною модою. Перехідне значення відношення радіуса кільця до радіуса пластинки змінюється від 0,9891 до 0,1545 в залежності від жорсткості кільця і обмеження на обертання на зовнішній границі пластинки. Також визначено максимальний радіус кільця, пов'язаний з максимальним значенням навантаження. Числові дані згруповані таким чином, що вони дозволяють зробити висновки щодо впливу обмеження на обертання, обмеження на поступальний рух кільця, коефіцієнта Пуассона та інших граничних умов на випучування однорідної круглої пластинки. Отримані числові результати добре узгоджуються з даними, опублікованими раніше. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/141004 Об одной математической модели изменения свойств материала Кузин, Н.О. Запропоновано варіант побудови математичної моделі, що враховує зміну властивостей матеріалів у часі під дією прикладених до тіла навантажень. При цьому властивості матеріалів розглянуто на термодинамічному рівні з аддитивним розкладом за часовим параметром функції вільної енергії на складові, що враховують передісторію навантажень тіла і його поточні параметри, а на структурному – зі скалярною внутрішньою змінною – пошкоджуваністю. Дано аналіз отриманих в рамках введених уявлень співвідношень з позицій модельного і практичного застосувань.; A variant of constructing the mathematical model is proposed that takes into account a change of properties of material with time under action of a load. The properties of material are considered on the thermodynamical and structural levels. The thermodynamical level includes additive dividing by the time the function of free energy on summands which take into account prehistory of loading and its current parameters. The structural level includes a presence of scalar internal variable – damageability. The obtained relationships are analyzed from positions of model and practical applications. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/141003 Напряженное состояние нетонкой трансверсально-изотропной пластины с криволинейным отверстием Хома, И.Ю.; Дашко, О.Г. Побудовано розв’язок задачі про напружений стан трансверсально-ізотропної пластини, послабленої криволінійним отвором. В основу його покладено метод розвинення шуканих функцій в ряд Фур’є за поліномами Лежандра координати товщини і метод збурення форми границі. Приведено числові результати для пластин з еліптичним, квадратним і трикутним отворами з закругленими кутами та дано їх аналіз.; A solution is built for the problem on the stress state of transversely isotropic plate weakened by a curvilinear hole. This solution is based on the method of expansion of unknown functions into the Fourier series by Legendre polynomials depending on coordinate thickness, and the method of disturbance of the boundary shape. The numerical results are shown and discussed for plates with elliptic, square, and triangle holes with rounded angles. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/141002 К теории устойчивости композитных цилиндрических оболочек Семенюк, Н.П.; Трач, В.М.; Жукова, Н.Б. Розроблено методику розрахунку стійкості шаруватих циліндричних оболонок з врахуванням анізотропії, що зумовлена наявністю в пакеті шарів з однією площиною симетрії. Розв’язувальну систему диференціальних рівнянь отримано на основі гіпотез Тимошенка в переміщеннях. Досліджено залежність критичних навантажень від напрямків армування моношарів, їх кількості, товщини, поперечної зсувної жорсткості при осьовому стиску.; A technique of analysis of stability of the layered cylindrical shells is developed with allowance for anisotropy that is caused by presence in the layer package the layers with one plane of symmetry. The system of differential equations is obtained basing on Timoshenko hypotheses in displacements. A dependence of critical loads on directions of reinforcing the monolayers, their number, thickness, and is studied for the case of axial compression. 2015-01-01T00:00:00Z