http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140829 2026-04-14T07:24:40Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140848 Наблюдатель динамических систем с неопределенностью Щербак, В.Ф. В работе рассмотрена задача наблюдения состояния динамической системы в присутствии неопределенных возмущений. Используется подход, связанный с синтезом инвариантных соотношений в задачах наблюдения. Получены условия, которые для рассматриваемого класса нелинейных систем являются достаточными для исключения возмущений из уравнений, формирующих инвариантные соотношения. В качестве приложения решена задача определения угловой скорости твердого тела, находящегося под действием момента сил, модуль которого неизвестен. Приведено два способа получения асимптотических оценок скорости вращения. Первый из них связан с исключением возмущающего момента из уравнений, формирующих обобщенный наблюдатель. Для случаев, когда исключить возмущения невозможно, предложена адаптивная схема решения задачи наблюдения с одновременной идентификацией постоянного модуля момента сил.; У роботi розглянуто задачу спостереження стану динамiчної системи в присутності невизначених збурень. Використовується пiдхiд, пов'язаний з синтезом iнварiантних спiввiдношень в задачах спостереження. Одержано умови, якi для розглянутого класу нелiнiйних систем є достатнiми для виключення збурень з рiвнянь, що формують iнварiантнi спiввiдношення. В якості додатку отриманих результатiв вирiшена задача визначення кутової швидкостi твердого тiла, що знаходиться пiд дiєю моменту сил, модуль якого є невiдомим. Наведено два способи отримання асимптотичних оцiнок швидкостi обертання. Перший з них пов'язано з виключенням невизначеного моменту з рiвнянь, що формують узагальнений спостерiгач. Для випадків, коли виключити обурення неможливо, запропонована схема рішення задачi спостереження з одночасною iдентифiкацiєю постiйного модуля моменту сил.; An observation problem for uncertain nonlinear dynamic systems is considered. The method of invariant relations synthesis in the observation problems is used. For the class of nonlinear systems considered the sufficient conditions for disturbances elimination from the equations that form invariant relations are proved. As an application of this approach the problem of determining the angular velocity of a rigid body under the action of the torque with unknown module is solved. There are two ways of asymptotic estimates of the rotation velocity. The first relates to the exclusion unknown moment from the the equation of generalized observer. When it is impossible a scheme of simultaneous observations and identification of constant torque is presented. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140847 Периодическая задача для уравнения Льенара, не разрешенного относительно производной в критическом случае Чуйко, С.М.; Чуйко, А.С.; Несмелова, О.В. Исследована задача о нахождении необходимых и достаточных условий существования и построения решений автономной периодической задачи для уравнения типа Льенара, неразрешенного относительно производной. В качестве примера применения полученных условий существования и построенных итерационных схем, исследована задача о нахождении периодических решений уравнения Лотка-Вольтерра.; Дослiджено задачу про знаходження необхiдних i достатнiх умов iснування та побудову розв язкiв автономної перiодичної задачi для рiвняння типу Льєнара, нерозв'язного вiдносно похiдної. Як приклад застосування одержаних умов iснування та побудованих iтерацiйних схем, дослiджено задачу про знаходження перiодичних розв'язкiв рiвняння Лотка Вольтерра.; Investigated the problem of finding necessary and sufficient conditions for the existence and construction of solutions of the àutonomous periodic problem for equation of the type Lyenara, unsolved with respect to derivative. As an example of application of the obtained conditions for the existence and iterative schemes are constructed, investigated the problem of finding periodic solutions of the equation of the Lotka–Volterra. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140846 Про регуляризацiю матричного рiвняння Сильвестра Чуйко, С.М.; Чуйко, О.В.; Дзюба, М.В. Знайдено конструктивнi умови регуляризацiї лiнiйного матричного рiвняння Сильвестра. Побудовано лiнiйне збурення матричного рiвняння Сильвестра, а також розв язки збуреного матричного рiвняння Сильвестра.; Найдены конструктивные условия регуляризации линейного матричного уравнения Сильвестра. Построено линейное возмущение матричного уравнения Сильвестра, а также решения возмущенного матричного уравнения Сильвестра.; Constructive conditions for the regularization and regularization method for solving of linear matrix Sylvester equation has been constructed. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140845 Устойчивость, неравномерная по запаздыванию, одной слаболинейной системы с последствием Хусаинов, Д.Я.; Диблик, Й.; Баштинец, Я.; Сиренко, А.С. Рассматривается система дифференциальных уравнений с асимптотически устойчивой диагональной частью и нелинейностью, представляющей сумму нелинейных функций одного аргумента, удовлетворяющих условиям Липшица. Система имеет положение равновесия в первом квадранте. Исследование устойчивости положения равновесия проводится с использованием метода функций Ляпунова. Функция Ляпунова строится в виде суммы квадратов фазовых переменных. Получены конструктивные условия устойчивости. Рассматриваются системы с запаздыванием. Получены достаточные условия устойчивости, зависящие от величины запаздывания.; Розглядається система диференцiальних рiвнянь з асимптотично стiйкою дiагональною частиною та нелiнiйнiстю, що являє собою суму нелiнiйних функцiй одного аргументу, якi задовольняють умовам Лiпшиця. Система має стан рiвноваги в першому квадрантi. Дослiдження стiйкостi стану рiвноваги проводиться з використанням методу функцiй Ляпунова. Функцiя Ляпунова будується у виглядi суми квадратiв фазових змiнних. Отриманi конструктивнi умови стiйкостi. Розглядаються системи iз запiзненням. Отриманi достатнi умови стiйкостi, що залежать вiд величини запiзнення.; We consider system of differential equations with asymptotically stable diagonal part and the nonlinearity, representing the sum of non-linear functions one of the variable, which satisfying Lipschitz conditions. The system has a position of equilibrium in the first quadrant. Studying of the stability of the equilibrium position is conducted with using the method of Lyapunov functions. The Lyapunov function is building as sum of the squares of the phase variables. We get constructive conditions of stability. We considering systems with delay. We obtain sufficient conditions of stability, which depends on the magnitude of the delay. 2015-01-01T00:00:00Z