http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/13276 2026-04-24T18:52:41Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/13391 Рівняння стану металевого водню та атомарного гелію і внутрішня будова Юпітера та Сатурна Швець, В.Т.; Швець, Т.В.; Рачинський, С.Є. Запропоновано рiвняння стану сумiшi металевого водню та атомарного гелiю. Дослiджений iнтервал тискiв, температур i густин вiдповiдає умовам найбiльших планет сонячної системи – Юпiтера i Сатурна. Вважається, що речовина планети являє собою сумiш протонiв, атомiв гелiю та електронiв. Для знаходження тиску сумiшi використовується теорiя збурень за електрон-протонною та електрон-атомною взаємодiями. Електронна пiдсистема розглядається у наближеннi випадкових фаз. Взаємодiї протонiв, атомiв, атомiв i протонiв враховуються у наближеннi твердих сфер. Проаналiзовано застосовнiсть моделi полiтропного шару до моделювання внутрiшньої будови Юпiтера i Сатурна та запропоновано конкретне значення iндексу полiтропи. Знайдено густину, тиск i температуру на Юпiтерi та Сатурнi як функцiї вiдстанi до їх центра. Оцiнено можливi долi водню i гелiю у складi планет.; Предложено уравнение состояния смеси металлического водорода и атомарного гелия. Исследованный интервал давлений, температур и плотностей соответствует условиям наибольших планет солнечной системы Юпитера и Сатурна. Считается, что вещество планеты представляет собой смесь протонов, атомов гелия и электронов. Для нахождения давления смеси используется теория возмущений по электрон-протонному и электрон-атомному взаимодействиям. Электронная подсистема рассматривается в приближении случайных фаз. Взаимодействие протонов, атомов, атомов и протонов учитывается в приближении твердых сфер. Проанализирована применимость модели политропного шара для моделирования внутренней структуры Юпитера и Сатурна и предложено конкретное значение индекса политропы. Найдены плотность, давление и температура Юпитера и Сатурна как функции расстояния до их центра. Оценена возможная доля водорода и гелия в составе планет. 2010-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/13390 Вплив зовнішнього шуму на процес релаксації в бістабільних тунельних системах Понежа, О.О. Розглянуто вплив флуктуацiй iнтенсивностi падаючого на двобар’єрну тунельну систему потоку електронiв поблизу точки нестабiльностi. Для опису ефектiв шуму в системi, що перебуває поблизу резонансу в умовах когерентностi тунелювання, використано спрощене рiвняння Ланжевена з мультиплiкативним бiлим шумом. Методом чисельної симуляцiї цього рiвняння отримано залежностi середнього часу першого проходу вiд iнтенсивностi шуму й вiдхилення середнього значення iнтенсивностi падаючого потоку електронiв вiд критичного в детермiнiстичному випадку. Результати чисельних розрахункiв задовiльно збiглися з теоретичними розрахунками роботи Коле i iн. Час релаксацiї був максимальним у вiдсутностi шуму й спадав iз ростом iнтенсивностi шуму. Для тих значень iнтенсивностi потоку, за яких перехiд у детермiнiстичному випадку був неможливий, введення шуму сприяло переходу.; Рассмотрено влияние флуктуаций интенсивности падающего на двухбарьерную туннельную систему потока электронов вблизи точки нестабильности. Для описания эффектов шума в системе, находящейся вблизи резонанса в условиях когерентности туннелирования, использовано упрощенное уравнение Ланжевена с мультипликативным белым шумом. Методом численного моделирования этого уравнения получены зависимости среднего времени первого прохода от интенсивности шума и отклонения среднего значения интенсивности падающего электронного потока от критического в детерминистическом случае. Результаты численных расчетов удовлетворительно совпали с теоретическими расчетами работы Коле и др. Время релаксации было максимальным в отсутствие шума и уменьшалось с ростом интенсивности шума. Для тех значений интенсивности потока, при которых переход в детерминистическом случае был невозможен, введение шума способствовало переходу.; We consider the effects of intensity fluctuations of an incident electron flow incoming a double-barrier tunneling structure near an instability point. A simplified Langevin equation with multiplicative Gaussian white noise is used to describe noise effects in the system near a resonance under conditions of coherent tunneling. Numerically simulating this equation, we obtained the dependences of the mean first passage time on the noise intensity and a deviation of the average intensity of the incident electron flow from the critical value in the deterministic case. The numerical results satisfactorily agree with the theoretical results of Colet et al. The relaxation time has a maximum value in the absence of noise and decreases with increase in the noise intensity. Noise favors transitions at those incident intensities, for which the transition in the deterministic case was impossible. 2010-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/13389 Distributions of Energy Losses by Fast Ions along Their Propagation Paths in Solids Ilyina, V.V.; Makarets, M.V. The integro-differential equations for cumulants of the distribution function that describes energy losses by fast ions during their propagation in solids have been obtained. The equations differ from those obtained by other authors by one new term. The term describes accurately the process of slowing down of an ion at the start of its path. The equations have been numerically solved for the first seven cumulants of the distribution function for both elastic and inelastic energy losses, and the results have been compared with the results for ion ranges. It has been found that: 1) for energies in the interval 1 keV-1 GeV, the average ranges with energy losses are approximately 30-90% of the ion ranges; 2) for low energies, the straggling of the distribution of energy losses are slightly larger than or equal to the straggling of the distribution of ion ranges, while, for high energies, the former can be 10 times as large as the latter; 3) for low energies, the skewnesses and excesses of the distributions of energy losses and ion ranges are approximately the same, while their changes for the former at higher energies are several orders smaller than those for the latter. This implies that the distribution of energy losses are wider and closer to the normal distribution than the distribution of ion ranges. We show that these properties of energy loss distributions are a result of the inclusion of the new terms in the equations which dominate at high energies.; Отримано iнтегродиференцiальнi рiвняння для кумулянтiв функцiї розподiлу втрат енергiї швидких iонiв вздовж їх шляху у твердому тiлi, у яких враховано втрати енергiї починаючи iз точки старту. Рiвняння для перших семи кумулянтiв розподiлiв втрат енергiї у пружних, непружних та обох типах зiткнень розв’язанi чисельно за допомогою методу, розвинутого авторами ранiше, на iнтервалi енергiй iонiв 1 кеВ–1 ГеВ. Їх порiвняння з параметрами розподiлу пробiгiв iонiв показало, що: 1) середнiй шлях за розподiлом втрат енергiї становить 30–90% повного пробiгу iонiв; 2) при низьких енергiях страгглiнг за розподiлом втрат енергiї дещо бiльший або однаковий iз страгглiнгом за розподiлом пробiгiв iонiв, а при високих енергiях перший перевищує останнiй у десятки разiв; 3) скiсностi i ексцеси розподiлiв при низьких енергiях вiдповiдно близькi, у той час як при високих енергiях їх змiна для розподiлу втрат енергiї на кiлька порядкiв менша, нiж для розподiлу пробiгiв iонiв. Звiдси випливає, що розподiл втрат енергiї ширший i значно ближчий до нормального, нiж розподiл пробiгiв iонiв при всiх енергiях iмплантацiї. Показано, що цi властивостi розподiлу втрат енергiї зумовленi новими членами у рiвняннях, якi не враховувалися ранiше, але домiнують при високих енергiях.; Получены интегродифференциальные уравнения для кумулянтов функции распределения потерь энергии быстрых ионов вдоль их пути в твердом теле, в которых учтены потери энергии начиная с точки старта. Уравнения для первых семи кумулянтов распределений потерь энергии в упругих, неупругих и обеих типах столкновений решены численно с помощью метода, развитого авторами ранее, на интервале энергий ионов 1 кэВ–1 ГэВ. Их сравнение с параметрами распределения пробегов ионов показало, что: 1) средний путь с потерей энергии составляет 30–90% полного пробега иона; 2) при низких энергиях страгглинг распределения потерь энергии немного больше или одинаков со страгглингом распределения пробегов ионов, а при высоких энергиях первый превышает последний в десятки раз; 3) скошенности и эксцессы распределений при низких энергиях соответственно близки, в то время как при высоких энергиях их изменение для распределения потерь энергии на несколько порядков меньше, чем для распределения пробегов ионов. Отсюда следует, что распределение потерь энергии более широкое и ближе к нормальному, чем распределение пробегов ионов для всех энергий имплантации. Показано, что эти свойства распределения потерь энергии обусловлены новыми членами в уравнениях, которые не учитывались ранее, но доминируют при высоких энергиях. 2010-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/13388 Lattice Model of Intercalation Mysakovych, T.S.; Krasnov, V.O.; Stasyuk, I.V. The thermodynamics of a lattice model of intercalation of ions in crystals is considered in the mean-field approximation (MFA). The pseudospin formalism is used for the description of the interaction of electrons with ions, and the possibility of the hopping of intercalated ions between different positions is taken into account. Phase diagrams are built. It is shown that the effective interaction between intercalated ions can lead to the phase separation or the appearance of a modulated phase (it depends on the filling of the electron energy band). At high values of the parameter of ion transfer, the ionic subsystem can pass to the superfluid-like state.; Дослiджено термодинамiку ґраткової моделi iнтеркаляцiї iонiв у кристали в наближеннi середнього поля. Для опису взаємодiї електронiв з iонами використано псевдоспiновий формалiзм та враховано можливiсть перескоку iонiв мiж вузлами ґратки. Побудовано фазовi дiаграми. Показано, що ефективна взаємодiя мiж iнтеркальованими iонами може приводити до роздiлення фаз або до появи модульованої фази (залежно вiд заповнення електронної енергетичної зони). При достатньо значнiй iнтенсивностi iонного переносу пiдсистема iонiв може перейти у стан, подiбний до надплинного.; Исследована термодинамика решеточной модели интеркаляции ионов в кристаллы в приближении среднего поля. Для описания взаимодействия электронов с ионами использован псевдоспиновый формализм и принята во внимание возможность перескоков ионов между узлами решетки. Построены фазовые диаграммы. Показано, что эффективное взаимодействие между интеркалированными ионами может вызывать разделение фаз или приводить к появлению модулированной фазы (в зависимости от заполнения электронной зоны). При достаточно значительной интенсивности ионного переноса подсистема ионов может перейти в состояние, подобное сверхтекучему. 2010-01-01T00:00:00Z