http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/12785 2026-04-16T23:13:04Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/42245 Інтегрування параметризованих багатоточкових крайових задач Король, І.І. Розглядаються питання існування та наближеної побудови розв’язків багатоточкових крайових задач для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь з невідомими параметрами за допомогою модифікації чисельно-аналітичного методу послідовних наближень.; Рассматриваются вопросы существования и приближенного построения решений многоточечных краевых задач для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с неизвестными параметрами с помощью модификации численно-аналитического метода последовательных приближений.; By using a modification of a numerical-analytic method for successive approximations, the problems of the existence and construction of approximate solutions for multi-point boundary value problems are considered for the systems of ordinary nonlinear differential equations with unknown parameters. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/42244 Системна методологія моделювання фільтраційних процесів у криволінійних областях з невизначеними ділянками меж Бомба, А.Я.; Гаврилюк, В.І. Систематизовано підхід до розв’язання модельних крайових задач на конформні відображення в областях з невизначеними ділянками меж. Побудовано загальний алгоритм їх чисельного розв’язання.; Систематизирован подход к решению модельных задач на конформные отображения в областях с неопределенными участками границ. Построен общий алгоритм их численного решения.; An approach to solution of model boundary value problems on conformal mappings in areas with uncertain segments of boundaries is systematized. Also, an algorithm for finding solutions to them is built. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/42243 Наближені екстремальні розв’язки для еволюційних включень субдиференціального типу Ясінський, В.В.; Капустян, О.А. Розглядається задача знаходження наближеного оптимального керування у формі оберненого зв’язку для еволюційного включення субдиференціального типу, яке зазнає збурень виду εF(y), де де ε > 0 — малий параметр, F — многозначне відображення. За умови, що при ε = 0 задача допускає синтез u[t, y] , доведено: формула u[t, y] реалізує наближений синтез вихідної задачі при малих ε > 0.; Рассматривается задача нахождения приближенного оптимального управления в форме обратной связи для эволюционного включения субдифференциального типа, которое подвергается возмущениям вида εF(y), где ε > 0 — малый параметр; F — многозначное отображение. При условии, что при ε = 0 задача допускает синтез u[t, y], доказано: формула u[t, y] реализует приближенный синтез исходной задачи при малых ε > 0.; The problem of finding of approximate optimal feedback control was considered for an evolutional inclusion of the subdifferential type, perturbed by εF(y), where ε > 0 is a small parameter and F is a multivalued mapping. On condition that for ε = 0 the problem has unique solution u[t, y] in the feedback form, it was proved that the formula u[t, y] provides an approximate synthesis for the initial problem for small ε > 0. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/42242 Прогнозирование максимальных условных дисперсий многомерных процессов с разнотемповой дискретизацией на основе адаптивных моделей GARCH Романенко, В.Д.; Милявский, Ю.Л. Рассмотрен метод синтеза моделей GARCH для прогнозирования максимальных условных дисперсий многомерных гетероскедаcтических процессов при дискретизации входных возмущений с малыми периодами квантования, а выходных координат — с большими. Динамика процессов в стохастической среде описана матрично-полиномиальными моделями авторегрессии и скользящего среднего с разнотемповой дискретизацией. Адаптивная настройка коэффициентов моделей GARCH выполнена на основе рекуррентного метода наименьших квадратов. Приведены результаты экспериментальных исследований адаптивной настройки и прогнозирования максимальных условных дисперсий при оптимальных коэффициентах.; Розглянуто метод синтезу моделей GARCH для прогнозування максимальних умовних дисперсій багатовимірних гетероскедастичних процесів при дискретизації вхідних збурень з малими періодами квантування, а вихідних координат — з великими. Динаміку процесів у стохастичному середовищі описано матрично-поліноміальними моделями авторегресії і ковзного середнього з різнотемповою дискретизацією. Розроблено алгоритм адаптивного настроювання коефіцієнтів моделей GARCH. Наведено результати експериментальних досліджень такого настроювання та прогнозування максимальних умовних дисперсій при оптимальних коефіцієнтах.; A method for synthesis of GARCH models for forecasting maximal conditional dispersions of multidimensional heteroskedastic processes under discretisation of input disturbances with small sampling periods and of output coordinates with large ones is considered. The dynamics of processes in a stochastic medium is described by matrix-polinomial models of autoregression and a sliding mean with multirate discretization. An algorithm for adaptive setting of GARCH models is developed. Experimental results for such a setting as well as forecasting of maximal conditional dispersions under optimal coefficients are presented. 2009-01-01T00:00:00Z